Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

BÀI GIẢNG:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Câu hỏi:
1. Em hãy kể tên các dạng phương trình mà chúng ta đã được học?
2. Vận dụng kiến thức hãy giải phương trình sau:
KIỂM TRA BÀI CŨ
§6
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI HỌC MỚI
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Gọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)
Các em hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được trong 5h ?
Ví dụ 1:
Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ?
Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x (km)
Ví dụ 1:
Đại lượng chuyển động:
s = v.t
Trong đó:
s: Quãng đường (km)
v: Vận tốc (km/h)
t: Thời gian (h)
?1
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m là
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy hãy viết biểu thức biểu thị:
a. Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/phút là
?2
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
(Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 )
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách:
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
(Ví dụ 12 →125 , tức là 12.10+5 )
500 + x
10x + 5
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?”
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
Khi đó số chân gà là
số chó là:
số chân chó sẽ là:
Mặt khác, tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình:
2x
36 – x (con).
2x + 4(36 – x) = 100
4(36 – x).
VD2: ( Bài toán cổ )
Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100
2x + 4(36 – x) = 100
Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)
Bước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1 : Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
?3
Hãy giải bài toán trong VD2 bằng cách đặt x là số chó?
Hướng dẫn
Lập phương trình:
số chân chó: 4x
số gà: 36 – x (con)
Số chân gà: 2(36 –x)
Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100
?3
Hướng dẫn
Giải phương trình:
Kiểm tra và kết luận
4x + 2(36 –x) = 100
Giải phương trình trên ta được x = 14
Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22.
Bài số 1:
Tính tuổi của hai người hiện nay, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
VẬN DỤNG
Hướng dẫn giải:
Lập phương trình:
- Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi),
x nguyên dương.
- Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi).
- Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

Giải phương trình
Giải phương trình ta được: x = 46
Kiểm tra và kết luận
Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện.
Bài số 2:
Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2h20`,ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô và ô tô?
Hướng dẫn giải:
Lập phương trình:
Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0).
Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h).
Quãng đường ô tô đi là: 2(x+17) (km).
Giải phương trình ta được x = 18.
Vậy vận tốc ca nô là 18km/h.
Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h).
Giải phương trình
Kiểm tra và kết luận
Xét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện
- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Làm bài 34/25 SGK và các bài 43,44,45,46,47,48/11 SBT
- Chuẩn bị bài tiếp theo đó là: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2)
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI