Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
về dự tiết toán
Trường thcs hung vuong

phương trình chứa ẩn ở mẫu
ở những bài trước ta chỉ xét các phương trình
mà hai vế của nó là các biểu thức hữu tỉ của ẩn
và không chứa ẩn ở mẫu .
Trong bài này ta sẽ nghiên cứu các phương trình
có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải phương trình này như thế nào?

phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tiết 47
(Tiết 1)
Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trình
Tiết 2 : Luyện tập
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình:
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái, ta được x = 1
Bằng phương pháp quen thuộc
Không xác định
Không xác định
Vậy phương trình đã cho và phương trình x=1
Có tương đương không?
Trả lời
Không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.

Qua ví dụ này cho ta thấy khi biến đổi phương trình mà
làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình
nhận được có thể không tương đương với phương trình
ban đầu
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu trước tiên ta phải tìm điều kiện xác định
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Giải
a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 Nên ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 2
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình b) là x ≠ 1 và x ≠ -2
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
đkxđ của phương trình là gì?
đkxđ của phương trình là điều kiện của ẩn để
tất cả các mẫu của phương trình khác 0
Các em cần hiểu.
?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Phương trình a) xác định khi nào ?
a) Khi x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
Giải
Phương trình b) xác định khi nào ?
b) Khi x – 2 ≠ 0.
Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1
Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2
5
4
3
2
1
0
7
8
9
6
10
11
12
13
14
15
5
4
3
2
1
0
7
8
9
6
10
11
12
13
14
15
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Phương pháp giải
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình 1 là S = { }
ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương (<=>)
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình.
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho
Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Bài tập
Bài 27 tr22 SGK
Giải phương trình sau:
Em hãy cho biết ĐKXĐ của phương trình ?
Bài giải:
- ĐKXĐ :
Vậy tập nghiệm S = {-20}
Chú trọng
Chú trọng
đkxđ của phương trình là điều kiện của ẩn để
tất cả các mẫu của phương trình khác 0
Chú ý
So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào?
Ta cần thêm bước1 và bước 4 .
Hướng dẫn về nhà:
1. V? nh� h?c ki lý thuy?t
2. N?m v?ng cỏc bu?c gi?i phuong trỡnh.
3. Xem ki cỏc b�i t?p gi?i trờn l?p.
4. B�i t?p v? nh� : BT27tr 17 ( b,c,d)
Trường THcs
Hung vuong
Cảm ơn các thầy cô đã về dự
Chúc các em chăm ngoan
học giỏi