Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1/Đường trung tuyến của tam giác:

AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
A
B
C
D
//
//
?1.Hãy vẽ tất cả các đường trung tuyến của tam giác ABC.
A
B
C
D
//
//
E
F
A
B
C
D
//
//
E
F
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Thực hành:

A
B
c
C
B
A
D
E
F
H
K
G
b) Tính chất:
Định lí : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

A
B
C
D
//
//
E
F
G
*Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Bài tập: Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a)MG = ..MR; GR = .MG;
GR = .MG;
b)NS = ..NG; NS = ..GS;
NG = .GS
M
N
P
S
R
G
//
//
/
/