Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Giáo án dạy theo dự án APEC
Người soạn : Thạc sĩ Nguyễn Khoa Từ
THCS Nguyễn Tri Phương - Huế
Làm thế nào để chia miếng bánh có dạng của một tam giác cân thành hai phần bằng nhau chỉ bằng một lát cắt ?
A
C
M
B
Làm thế nào để chia miếng bánh có dạng của một tam giác vuông thành hai phần bằng nhau chỉ bằng một lát cắt ?

B
C
M
A
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TRONG TAM GIÁC
Tiết 53
1/ ĐỊNH NGHĨA :
A
B
C
M
Đoạn thẳng nối đỉnh của một tam giác với trung điểm của cạnh đối diện gọi là đường trung tuyến của tam giác đó
Hãy quan sát cách vẽ hình vẽ sau đây và mô tả cách vẽ đoạn thẳng AM .
Phân công nhiệm vụ :
Nhiệm vụ 1 : Dùng tấm bìa có vẽ tam giác ,bằng gấp hình, vẽ 3 trung tuyến của tam giác , có nhận xét gì về quan hệ của ba đường trung tuyến đó ? Nhận xét gì về tỷ số độ dài các đoạn thẳng mà các đường trung tuyến đó định ra trên đường trung tuyến kia ?
Nhiệm vụ 2: Trên giấy có kẻ ô có vẽ tam giác . Xác định trung điểm các cạnh, vẽ 3 trung tuyến của tam giác , có nhận xét gì về quan hệ của ba đường trung tuyến đó ? Nhận xét gì về tỷ số độ dài các đoạn thẳng mà các đường trung tuyến đó định ra trên đường trung tuyến kia ?
Nhiệm vụ 3: Bằng phần mềm GSP (Géometer`s sketchpad ) , hãy vẽ một tam giác và 3 đường trung tuyến của nó. Các em có nhận xét gì về tính chất của ba
đường trung tuyến đó ?
2/ Tính chất ba đường trung tuyến
Định lý : Trong một tam giác , ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm (gọi là TRỌNG TÂM ) , điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó .
C
3/ Luyện tập :
Xem nội dung để chọn câu trả lời đúng :

D
F
G
H
E
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
Nếu G là trọng tâm ∆DEF thì :
ĐÚNG
SAI
Luyện tập
MG = ..... MR
NS = ...... NG
NS = ... GS
GR = ..... MR
GR = ..... MG
NG = ...... GS
3
G
S
R
M
N
P
Bài tập củng cố
Cho ∆ABC cân (AB =AC) , hãy nêu các nhận xét của em về các đường trung tuyến của tam giác đó ? Vì sao ?
Xét ∆BEC và ∆CDB có :
BC là cạnh chung
Vậy ∆BEC = ∆CDB (c-g-c)
BD = CE
GT
KL
∆ABC cân (AB = AC)
AF, BD, CE là các đường trung tuyến
Nhận xét các đường trung tuyến ∆ABC ?
Hướng dẫn bài tập ở nhà
1/ Nêu bài toán đảo của bài tập củng cố và chứng minh .
2/Từ bài toán củng cố , em có nhận xét gì về các đường trung tuyến của tam giác đều ? Vì sao ?Từ đó làm bài tâp 29 SGK.
3/ Nhận xét gì về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông? Chứng minh nhận xét đó . Vận dụng để giải bài toán 25 SGK .

Nhớ học bài & làm bài tập ở nhà !
Bạn đã trả lời sai rồi !
elements
www.animationfactory.com