Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

cấp Thành phố bậc thcs
Kiến Thụy , ngày 25/3/2005
Họ và tên : Lương Xuân Toàn
Môn : Toán lớp 7
Đơn vị : THCS Hải Thànhụ
G là điểm nào trong tam
giác thì miếng bìa hình
tam giác nằm thăng bằng
trên giá nhọn ?
Mở bài
Tiết 54
Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Đường trung tuyến của tam giác
- AM: đường trung tuyến của tam giácABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến




Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005
Mục 2
2
3
1. Đường trung tuyến của tam giác
- AM: đường trung tuyến của tam giácABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 54
Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005
- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
a)Thực hành :
* Thực hành 1:
* Thực hành 2:
- AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
- Các tỷ số :
=
=
=
Phần b
1. Đường trung tuyến của tam giác
- AM: đường trung tuyến của tam giácABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 54
Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005
a)Thực hành :
* Thực hành 1:
* Thực hành 2:
- AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
- Các tỷ số :
2
3
=
=
=
b)Tính chất (SGK)
- AD, BE, CF đồng quy (tại điểm G)
- Ta có :
2
3
=
=
=
G : gọi là trọng tâm của ?ABC
Phần củng cố
- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
1. Đường trung tuyến của tam giác
-> Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
- Cho ??ABC
- M là trung điểm của cạnh BC
- Nối A với M
Hoặc đoạn thẳng AM là đường trung tuyến ứng với
cạnh BC
Tương tự các em hãy vẽ các đường trung tuyến xuất phát từ B, C của ?ABC .
-> Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
Về phần 1
-> Đường trung tuyến của một tam giác là
đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung
điểm cạnh đối diện.
- Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác
Tiết 54
Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005
? Muốn vẽ đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh của tam giác ta làm như thế nào .
Ta phải xác định trung điểm của cạnh đó
Nối từ đỉnh xuống trung điểm của cạnh vừa xác định .
? Theo em hiểu thế nào là đường trung tuyến của tam giác .
?Vậy mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến .
2. Tính chất ba đường trung tuyến
a) Thực hành
Thực hành 1 : Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
Cắt được ?ABC
Gấp điểm
B?trùng với điểm C
Xác định được
đường trung tuyến AD
Gấp điểm
B?trùng với điểm A
Xác định được
đường trung tuyến CF
Gấp điểm
C?trùng với điểm A
Xác định được
đường trung tuyến BE
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
Tiết 54
Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005
Thực hành 2:
- Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ
- Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
G
Về phần 2
b) Tính chất
Định lý :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
G : gọi là trọng tâm của ?ABC
- Trong tam giác ABC :
Về phần 3
Củng cố kiến thức
Qua bài này các em cần nắm được :
- Khái niệm đường trung tuyến
- Tính chất của ba đường trung tuyến : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
- Biết cách vẽ đường trung tuyến của tam giác
- Hiểu được trọng tâm của tam giác
Bài tập
1. Điền vào chỗ (...) để được các kết luận đúng
a) Ba đường trung tuyến của tam giác . . . .
b) Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng . . .
độ dài đường trung tuyến . . .
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy
2. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng ?
Khẳng định đúng là :
3. Cho hình vẽ hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :
a) MG = . . . MR ; GR = . . . MR ; GR = . . . MG
b) NS = . . . NG ; NS = . . . GS ; NG = . . . GS
* Nếu MR = 6 cm ; NS = 3 cm thì :
MG, GR, NG, GS là bao nhiêu ?
c
3
2
MG=4cm, GR=2cm, NG=2cm, GS=1cm
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác
Làm các bài tập : 25, 26, 27 trang 67 (SGK)
31 (SBT)
Xin chân thành cảm ơn các quý vị đại biểu, các thầy cô giáo
và các em học sinh đã về dự tiết học ngày hôm nay !
---------//---------