Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Hình học - Tiết 54
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Người soạn: Nguyễn Tiến Trung
Đơn vị: Trường THCS Trường Sơn
Điểm nào có thể làm cho tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ?
Điểm mà làm cho tam giác thăng bằng trên giá nhọn nó có tính chất gì ?
Để trả lời được câu hỏi đó thì chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.
Tiết 54:
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
Cho ?ABC
M là trung điểm của BC
?AM là đường trung tuyến của ?ABC
Em hiểu đường trung tuyến của tam giác là gì?
.
Từ đó em hãy cho biết một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thực hành 1
-Cắt một tam giác bằng giấy.
-Gấp lại để xác định trung điểm của nó.
-Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
-Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
dtt
Thực hành 2
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ?ABC như hình bên.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D
D
D
* AD có là đường trung tuyến của ?ABC không?
-AD là đường trung tuyến của ?ABC vì có D là trung điểm của đoạn thẳng BC
cm
b)Tính chất
Qua các phần thực hành trên, ba đường trung tuyến trong tam giác có tính chất gì ?
Trong ?ABC. Các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Ta có :
Trong ?ABC. Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay gọi là đồng quy tại điểm G)
Điểm G gọi là trọng tâm của ? ABC
3. Luyện tập
Bài 23 (sgk)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng ?
Bài tập 24 (sgk)
Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
Cho hình vẽ:
a) MG = ............ MR; GR = ............ MR; GR = ............ MG ;
b) NS = ............ NG ; NS = ............ GS ;NG = ............ GS ;
Qua bài học hôm nay em nào hãy trả lời câu hỏi sau ?
Thế nào là đường trung tuyến của một tam giác?
Ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì ?
Trọng tâm của tam giác là gì ?
Trọng tâm của tam giác là giao của
ba đường trung tuyến
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý
-Đọc mục có thể em chưa biết (sgk)
-Làm bài tập 25-30 (sgk)