Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay
Tiết 53: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
I/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
A
C
M
B
?
- Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Mỗi tam giác có mấy
đường trung tuyến?
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
?1
II/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không
?2
? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
Thực hành 2:SGK
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
? Trả lời:
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
? AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không?
? Các tỉ số bằng bao nhiêu?
?3
? AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
? Các tỉ số
b,tính chất
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
b/. Tính chất:
Định lí: sgk / 66
Cho tam giác ABC. AD, BE, CF là ba trung tuyến đồng qui tại G.
Ta có:
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện
theo cách nào?
D
E
F
H
G
Bài 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
H?c thu?c d?nh lớ ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
L�m v? b�i t?p. B�i 31, 33 - sbt.
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC
? Bài tập 25 trang 67