Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô đến dự giờ toán hôm nay
THẦY TRÒ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU THI ĐUA DẠY TỐT- HỌC TỐT CHÀO MỪNG NGÀY QUỐC TẾ PHỤ NỮ 8/3 VÀ NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN 26/3
GV: LƯƠNG VĂN NGỌC
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
GV: LƯƠNG VĂN NGỌC
GV: LƯƠNG VĂN NGỌC
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
P
N
* Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
*M?t tam giác có 3 đường trung tuyến.
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
d


Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
CK là trung tuyến của ? ABC
AM là trung tuyến của ? ABC
KM là trung tuyến của ?ABC

A
B
M
C
K
Bài1:Cho hình vẽ
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
Thực hành 1:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không
?2
? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
A
B
C
E
D
F
G
K
H
Vẽ ? ABC, trung
tuyến BE, CF
cắt nhau tại G.
AG cắt BC ở D
a) AD là trung tuyến của ABC?
b) Tìm tỉ số
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thực hành 2:
a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
A
D
F
G
B
E
C
?
b)
- Ba đường trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm.

Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh ấy.
Vậy ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì?
(trọng tâm của ?)
Điền vào chỗ trống :
* Ba đường trung tuyến của một tam giác ..
* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng . độ dài đường
trung tuyến.
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy.
Bài t?p 2:
* Muốn xác định trọng tâm của ?, ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của ..đường trung tuyến trong ? đó.
- Hoặc vẽ ..đường trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.
2
1
Tìm thêm các tỉ số khác?
A
D
F
G
B
E
C
Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
D
E
H
F
G
2. Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?
3. Cho DG=6cm.Tính DH,GH?
Kết quả:
2. GD=8cm,GH=4cm
3. DH=9cm,GH=3cm
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Bài 24 SGK/66
Cho hình vẽ, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống
MG = ..MR; GR = ..MR; GR = ...MG

b) NS = ..NG; NS = ...GS; NG = ...GS
M
N
R
P
S
G
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27
? Bài tập 25 trang 67
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC
AM bằng một nửa BC nên AM = 2,5 cm. AG = AM

= . 2,5
Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô đến dự giờ toán hôm nay
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUỐC TẾ PHỤ NỮ 8/3 VÀ NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN 26/3
THẦY TRÒ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
THI ĐUA DẠY TỐT- HỌC TỐT!
A
B
H
I
M
G
C
Hạ AH ? BC, GI ? BC,
Chứng minh GI =
Vì AH ? BC, GI ? BC => GI // AH
=>

IG =
Mà SBGC = IG. BC; SABC = AH. BC

=> SBGC = SACB