Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Môn: Hình học
Tiết: 54
1. Đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác.
A
B
C
M
Hình 21
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM gọi là trung trung tuyến của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
1. Đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác.
A
B
C
M
?1: Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó
?1: SGK - 65
Giải
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
1. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
a) Thực hành.
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
?2: SGK - 65
?2: Quan sát tam giác vừa cắt(trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm không
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
a) Thực hành.
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
a) Thực hành.
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
?2: SGK - 65
1. Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
A
B
C
E
F
D
G
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
?3: SGK - 65
AD là trung tuyến của ABC.
Các tỉ số:
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
b) Tính chất.
a) Thực hành.
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
b) Tính chất.
Định lí:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ
dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
b) Tính chất.
A
B
C
D
E
F
G
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
1. Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
b) Tính chất.
Bài 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24) .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
Bài 23: SGK - 66
D
. G
E
F
H
1. Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
b) Tính chất.
Bài 24: Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
Bài 23: SGK - 66
Bài 24: SGK - 66
M
N
R
P
S
G
1. Đường trung tuyến của tam giác.
?1: SGK - 65
2. Tính chất ba Đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành.
?2: SGK - 65
?3: SGK - 65
b) Tính chất.
Bài 23: SGK - 66
Bài 24: SGK - 66
M
N
R
P
S
G
Giải.