Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Kính chào các thầy cô giáo về dự tiết học
hôm nay
Kiểm tra bài cũ
Câu 1(4đ) Hãy xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai? Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
A Bất kì điểm nào nằm trong góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó
B Bất kì điểm nào nằm trong góc và cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó
C Hai đường phân giác góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm
D Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Kiểm tra bài cũ
Câu 1(4đ) Hãy xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai? Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
A Bất kì điểm nào nằm trong góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó
B Bất kì điểm nào nằm trong góc và cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó
C Hai đường phân giác góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm
D Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
C
b
D
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó ?
Trong tam giác ABC ,
tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A ) của tam giác ABC
Đường thẳng AM cũng được gọi là đường phân giác của tam giác ABC
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A ) của tam giác ABC
A
B
C
Trong một tam giác cân , đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng
thời là đườngtrung tuyến ứng với cạnh đáy

(Chứng minh -kiểm tra bài cũ)
A
C
B
M
Các mệnh đề sau đúng hay sai

A Đường phân giác xuất phát từ đỉnh B của tam giác ABC

là đường phân giác góc B của tam giác ABC

B Đường phân giác xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC

là một tia xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC và cắt

cạnh đối diện với đỉnh C tại một điểm
đ
S
Thực hành
?1 : Cắt một mảnh giấy. Gấp hình
xác định ba đường phân giác
của nó.Trải tam giác ra ,quan
sát và cho biết: Ba nếp gấp có
cùng đi qua một điểm không?
Định lí

Ba đường phân giác của tam giác cùng đi



qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh

của tam giác
B
E
K
A
L
F
H
I
C
?2: Dựa vào hình vẽ trên, hãy viết giả thiết và kết luận cho định lí
Chứng minh
Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH(1) (t/c tia phân giác)
Tương tự , ta có IK = IH(2)
Từ (1) và (2) suy ra IK = I L = IH
IK = I L suy ra I cách đều hai cạnh AB, AC . Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A hay AI là đường phân giác của góc A
IK = IL =IH suy ra I cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Định lí

Ba đường phân giác của tam giác cùng đi



qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh

của tam giác
Bài 1( bài 36/sgk/72)
Cho tam giác DEF , điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó.Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF
B
K
L
A
H
I
C
AB , BC
Ba cạnh của tam giác ABC
B
định lí về tia phân giác của góc
B
tam giác ABC
BI
Phân giác của góc C
góc A
Điểm I nằm trong ..........và cách đều .............
Suy ra điểm I nằm trong góc....và cách đều hai cạnh.......của góc .......Theo .............
ta có ......là tia phân giác của góc B
Tương tự, CI là tia ............và tia ......là tia phân giác
Của......
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác ABC
AI
Bài 2 Trong các câu sau câu nào đúng câu
câu nào sai . Hãy đánh dấu nhân vào ô Đúng Sai
em chọn
1/Trong một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng
thời là đường trung tuyến
2/Trong tam giác đều , giao điểm ba đường phân giác
cách đều ba đỉnh của tam giác đó
3/Trong một tam giác , giao điểm ba đường phân giác
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài
đường phân giác đi qua đỉnh đó
4/Giao điểm ba đường phân giác cách đều ba đỉnh của
tam giác đó
5/ trong một tam giác , đường phân giác đồng thời
là đường trung tuyến
X
X
X
X
X
Bài 2
Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 1200 .Vẽ tia phân giác AE của góc A và tia phân giác CF của góc C , hai tia này cắt nhau tại I . Vẽ tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác
ABC , tia này cắt đường thẳng AC tại D .Chứng minh
a/ BD ? BI tại B
b/ Góc BED = Góc AED
Chứng minh a/ BI?BD tại B
Gợi ý : Sử dụng tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Chứng minh b/ : gócBED = góc AED
Gơi ý :Hai đường phân giác hai góc ngoài của tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm
Hướng dẫn về nhà

Học thuộc định lí về ba đường phân giác của
tam giác, tính chất đường phân giác củatam giác cân

Làm bài 38,39,43(sgk/72)
45,46 (sbt/29)
Phát hiện lí thú
Có điều gì bí mật ẩn sau hình tam giác này?Các bạn sẽ tìm được ra câu trả lời ,bằng cách chọn một trong ba màu và trả lời được những câu hỏi tương ứng với mỗi maù bạn chọn
Ba đường phân giác trong tam giác có tính chất gì ?
Hãy khoanh tròn vào ý em chọn
A Cắt nhau tại một điểm.Điểm đó cách đều ba cạnh của một tam giác

B Cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách đều ba đỉnh của một tam giác
A
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau(hình bên.Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau
Điểm đó là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác do hai con đường và con sông tạo nên
Trong tam giác điểm nào cách đều ba cạnh của tam giác Hãy khoanh tròn vào ý em chọn
A Trọng tâm của tam giác
B Giao điểm ba đường phân
giác của tam giác
B