Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Về dự tiết toán lớp 7B - Trường THCS Chế Lan Viên
M
N
P
A
B
C
*Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi đường trung tuyến của tam giác ABC.
*Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.

Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô,em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF.
Hai trung tuyến này cắt nhau tại G.
Tia AG cắt cạnh BC tại D.
.
.
.
.
.
.
A
B
C
E
F
.
G
D
Hình 22
?3
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
a) AD có là đường trung tuyến của ? ABC hay không?
b) Các tỉ số ; ; bằng bao nhiêu?
a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
?
b)
b) Tính chất:
* Định lí:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
TQ
Bài 23 -SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. (h.24)
D
E
H
F
G
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hình 24

MG = ..MR; GR = ..MR; GR = ...MG

b) NS = ..NG; NS = ...GS; NG = ...GS
M
N
R
P
S
G
.
Bài 24 - SGK/66
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
Hình 25
.
.
* Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Có thể em chưa biết
* Đặt một tấm bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 27, 28 SGK/trang 67.
GT ABC cã ®­êng trung tuyÕn BE, CF
BE = CF
KL ABC c©n
Hướng dẫn bài 27/sgk Chứng minh:
Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Gọi G là trọng tâm của ?ABC
AB = AC
AB = 2 BF ; AC = 2 CE
BF = CE