Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo cùng các em học sinh.
















Ba nhà đào chung một cái giếng.Phải đào giếng ở vị trí nào để khoảng cách từ giếng đến 3 nhà đều bằng nhau
G
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa nằm thăng bằng trên tay
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
- Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
M
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
* Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

a) Thực hành:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
?Ba đường trung tuyến của tam giác có cùng đi qua một điểm không?
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

a) Thực hành:
* Thực hành 2:
- Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ.
- Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
E
F
D
G
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

a) Thực hành:
E
F
G
D
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Làm thế nào để xác định trọng tâm G của tam giác ABC ?
Cách 2:Vẽ một đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó
Cách 1: Tìm giao của hai đường trung tuyến
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Bài tập 23/66 SGK:
Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. (Hình vẽ)
Trong các khẳng định sau dây, khẳng định nào đúng?
D
E
F
H
G
TIẾT 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
3. Luyện tập:
Bài tập 24/66SGK:
Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
M
P
R
S
a) MG = . . MR; GR = . . . MR;

GR = . . . . MG.

b) NS = . . . NG; NS = . . . GS;

NG = . . . GS.
N
G
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa nằm thăng bằng trên tay
G là trọng tâm của tam giác
















Phải đào giếng ở vị trí nào để khoảng cách từ giếng đến 3 nhà đều bằng nhau
Ba nhà lập thành tam giác.Để khoảng cách từ giếng đến ba nhà đều bằng nhau thì giếng phải đặt ở vị trí trọng tâm của tam giác do ba nhà tạo nên
4. Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc định lí.
Nắm cách xác định trọng tâm của một tam giác.
Làm các bài tập 25, 26, 27 trang 67 SGK
Làm bài tập 31, 32 trang 27 SBT