Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Chào mừng các thầy cô giáo
đến thăm và giự giờ Toán lớp 7A
Người thực hiện: Lê Thanh Bình
Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh
Kiểm tra bài cũ
Tr�n m�t �o�n th�ng BC cho tr�íc. Hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC.
B
C
M

A

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Tiết 53
Đ 4. T�NH CHA�T BA ẹệễỉNG TRUNG TUYE�N CU�A TAM GIA�C
Đ 4. T�NH CHA�T BA ẹệễỉNG TRUNG TUYE�N CU�A TAM GIA�C
1. ẹửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực

A
C
M
H. 21
B
?
- Đoạn AM ��ỵc g�i là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có mấy
đường trung tuyến ?
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
?1
D

B
C
A

•
•
E
F
Thực hành 1:
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Cắt một tam giác bằng giấy.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
?2
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
D

B
C
A

•
•
E
F
•
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC
như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh�ng ?
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22
?3
Dựa vào Hỡnh 22 , hãy cho biết:
Các tỉ số bằng bao nhiêu ?
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Tr� l�i:
Các tỉ số:
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tính chất

Định lí: (SGK - Tr. 66)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. điểm đó cách mỗi đ?nh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Trong tam giác ABC, c�c ���ng trung tuyến AD, BE, CF đồng qui tại �iĨm G v� ta c�:

Hình 23
•
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta l�m th� nào ?
Em hiểu thế nào là đường
trung tuyến của tam giác ?
Mỗi tam giác
có bao nhiêu đường trung tuyến ?
đường trung tuyến của một
tam giác có tính chất nào ?
Bài tập 23 (SGK - Tr. 66)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24).
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
Đ
S
S
S
Hình 24
Chúc các em thành công!
Bài tập 24 (SGK - Tr. 66)
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
MG = .. MR; GR = .. MR; GR = ... MG
b) NS = .. NG; NS = ... GS; NG = ... GS
M
N
R
P
S
G
* Hướng dẫn về nhà
Học bài theo SGK + Vở ghi.
Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
- áp dụng làm các bài tập 25, 26, 27 (Tr. 67 - SGK)
Đọc và nghiên cứu "Có thể em chưa biết".
- Chuẩn bị Luyện tập.
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.
Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
? H�íng d�n B�i t�p 25 (SGK - Tr. 67)
Đ��ng trung tuy�n n�y = . c�nh huyỊn ?
Điểm G l� tr�ng t�m, v�y AG = . ���ng trung tuy�n ?
C�nh huyỊn trong tam gi�c vu�ng ABC ��ỵc t�nh ra sao ?
Hướng dẫn
Chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh!
Hãy bình chọn Hạ Long là kì quan thế giới
Người thực hiện: Lê Thanh Bình
Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh