Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ
? Thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng
? Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC. Vẽ đoạn AM
TIẾT: 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
P
N
* Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
* 1tam giác có 3 đường trung tuyến.
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
d
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
CK là trung tuyến của ? ABC
AM là trung tuyến của ? ABC
KM là trung tuyến của ?ABC

A
B
M
C
K
Bài1:Cho hình vẽ
Di?m G l� di?m n�o trong tam gi�c thì mi?ng bìa hình tam gi�c n?m thang b?ng tr�n d?u ngĩn tay?
về 9
Thực hành 1:
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Bằng cách tương tự, hãy g?p v� vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại ?
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Cắt một tam giác bằng giấy.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
?2
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
D

B
C
A

•
•
E
F
•
Thực hành 2:(SGK/65) (H?at d?ng nhĩm- r�t ra nh?n x�t v? tính ch?t 2 c?a ba du?ng trung tuy?n trong tam gi�c)
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
a)AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không ?
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
A
B
C
E
D
F
G
K
H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
A
D
F
G
B
E
C
?
b)
- Ba đường trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm.

Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh ấy.
Vậy ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì?
(trọng tâm của ?)
C
A
B
D
E
F
G
Trọng tâm của tam giác ABC
ĐỊNH LÍ
về 3
Trong tam giác ABC, để vẽ trọng tâm G ta thực hiện như thế nào?
Điền vào chỗ trống :
* Ba đường trung tuyến của một tam giác ..
* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng . độ dài đường
trung tuyến.
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy.
Bài2:
* Muốn xác định trọng tâm của ?, ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của ..đường trung tuyến trong ? đó.
- Hoặc vẽ ..đường trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.
2
1
A.
BT23(T66/SGK) : Cho G l� tr?ng t�m c?a tam gi�c DEF v?i du?ng trung tuy?n DH. Trong c�c kh?ng d?nh sau d�y, kh?ng d?nh n�o d�ng?
B.
C.
D.
Bài 24/66
Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = ... MR;
GR = ... MR;
GR = ... MG
b) NS = ... NG;
NS = ... GS;
NG = ... GS.
Chúc các bạn thành công.
BT24(T66/SGK): Cho hình v? sau. H�y di?n s? thích h?p v�o ch? tr?ng trong c�c d?ng th?c sau:
MG = .. MR ; GR = .. MR ; GR = .. MG.

b) NS = .. NG ; NS = .. GS ; NG = .. GS.
Hướng dẫn về nhà :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và
nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 24, 25,26,27 sgk
-Tiết sau luyện tập ( ôn tập tam giác cân, tam giác đều
Định lí PyTaGo, các trường hợp bằng nhau của tam
Giác).
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như
phần “Có thể em chưa biết”.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 26( 67 SGK): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
HD:
A
B
C
N
M
BM = CN
Thực hành 1:
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Cắt một tam giác bằng giấy.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
?2
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
D

B
C
A

•
•
E
F
•
TIẾT 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
AM: đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC ) của tam giác ABC
? Ngoài trung tuến xuất phát từ A, còn có trung tuyến nào nữa không
? Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến?
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
? Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó
? Quan sát hình vẽ, các em nhận xét xem ba trung tuyến của tam giác có đặc điểm gì?
a. Thực hành
2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác
Thực hành 1:
Thực hành 2: