Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
hình học 7-tiết 53:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?
Nêu cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng?
Di?m G l� di?m n�o trong tam gi�c thì mi?ng bìa hình tam gi�c n?m thang b?ng tr�n d?u ngĩn tay?
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
Xác định trung điểm M của BC.
Nối AM.
?
M
Cho ABC.
x
x
Hãy vẽ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, đỉnh C của ?ABC.
* M?i tam giỏc cú ba du?ng trung tuy?n
Mỗi tam giác có nhiều nhất bao nhiêu đường trung tuyến ?
* Đoạn AM gọi là
đ­êng trung tuyÕn
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó
Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với trung di?m cạnh đối diện.
Vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
?2 Quan sát tam giác vừa cắt. Cho biết ba đường trung tuyến có đi qua một điểm hay không?
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
* Đoạn AM là
đ­êng trung tuyÕn
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C
rồi vẽ ?ABC như hình bên.
Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng
cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông m?i chi?u 10 ô vuông
Nhận xét:
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cv
* Đoạn AM là
đ­êng trung tuyÕn
A
B
C
E
F
D
G
x
x
/
/
1
?3 Hãy cho biết :
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
Các tỉ số bằng bao nhiêu?
x
x
H?t gi?
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

a) Thực hành:
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
b) Tính chất:
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông m?i chi?u 10 ô vuông
Định lí:
Nhận xét:
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cv
* Đoạn AM là
đ­êng trung tuyÕn
Ba đường trung tuyến của
tam giác cùng đi một điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
*Đoạn thẳng AM l�
Đường trung tuyến
của ?ABC.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
b) Tính chất:
Định lí (SGK-trang66)
*Ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
*Điểm G g?i l� trọng tâm của ?ABC.
D
B
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 24: Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau

MG= ... MR; GR= ... MR; GR= ... MG
Bài 23: Cho G là trọng tâm của ?DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
C.
D.
B.
H
x
x
G
luyện tập củng cố
C
? Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G của nó thì ta được ba tam giác có diện tích bằng nhau.
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
Hãy thử xem!
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì :
S?AGB = S?AGC = S?BGC = S?ABC
Hướng dẫn về nhà
Nắm đựoc cách vẽ đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác.
Làm bài tập: 25, 26, 27 - SGK trang 67
Học thuộc định lí về ba đường trung tuyến của tam giác.
M
?Hướng dẫn bài 25:
+ Tính độ dài cạnh huyền BC.
+ Suy ra độ dài trung tuyến AM.
+ Tính độ dài AG.
? Có 2 cách xác định trọng tâm G của một tam giác :
Cách I: Vẽ hai đường trung tuyến, giao
của hai đường trung tuyến là trọng tâm G của tam giác
Cách II: Vẽ một đường trung tuyến, trên đó xác định một điểm G sao cho G cách đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó.
Tiết học kết thúc
Chúc sức khỏe thầy cô giáo
Chúc các em Chăm ngoan - Học giỏi