Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ.
CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 7/4
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
M
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
TIẾT: 55TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Trên các hình vẽ sau đường nào là đường trung tuyến
H
Vậy trong một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :

Cắt 1 tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm 1 cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung đểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
-Thực hành 2 :
G
- Vẽ đường trung tuyến BE
-Vẽ đường trung tuyến CF
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
AG =
AD
BG =
CG =
CF
BE
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
-Thực hành 2 :
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B/ Tính chất:
Định lí :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :sgk
B/Tính chất:sgk
Định lí:
G là trọng tâm của tam giác
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Em hãy nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác?
G
Tiết 54
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
Tiết 54
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 24/66 SGK:
Cho hình vẽ sau, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau?
a, MG = ...MR;

GR = …MR;

GR = …MG.

b, NS = …NG;

NS = …GS;

NG = …GS.
Tiết 54
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 25/ 67 SGK:
Biết rằng: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm; AC = 4 cm.
Hãy tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC?
Giải:
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 (*).
Thay AB=3, AC=4 vào(*) ta được :
BC2= 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra BC= 5.
Theo đề cho ta có AM= BC = .5 = 2,5. Mà theo
định lý: AG = AM nên AG = .2,5 =

Dặn dò :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và
nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 25,26,27 và phần luyện tập sgk
-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều
Định lí PyTaGo, các trường hợp bằng nhau của tam
giác.
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như
phần “Có thể em chưa biết”.