Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

GV: Nguyễn Thị Hồng Tươi
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ thăm lớp
Kiểm tra bài cũ
? Khi nào M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
M
? Cho ?ABC. Nêu cách xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC.
Cách 1: Dùng compa và thước thẳng.
Cách 2: Dùng thước chia khoảng.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của  ABC.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
?1
x
x
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của  ABC.
x
x
M
E
F
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
*Thực hành 1:
Nhận xét 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của  ABC.
- Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ?ABC như hình bên.
- Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
?3
F
B
A
E
C
D
G
Nhận xét 2: Điểm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
*Ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
*Điểm G: trọng tâm của ?ABC.
Định lí:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm

đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi

qua đỉnh ấy.
b) Tính chất:
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
b) Tính chất:
Định lí (SGK-trang66)
*Ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
*Điểm G: trọng tâm của ?ABC.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của  ABC.
bài tập
Đường trung tuyến của tam giác là ........................nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh ..................
Ba đường trung tuyến của một tam giác....................
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ...... độ dài đường trung tuyến ...........................
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy.
đoạn thẳng
đối diện.
Điền vào chỗ trống (...) một cách thích hợp.
CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC
+ Vẽ 2 đường trung tuyến của tam giác.
+G là giao điểm 2 đường trung tuyến đó.
+ Vẽ 1 đường trung tuyến của tam giác.
+ G là điểm cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến đó.
Bài 23 / Tr 66 - SGK .Cho G là trọng tâm của ?DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
C.
D.
B.
x
x
luyện tập
H
G
C
Bài 24 / Tr 66 - SGK. Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

MG= ... MR; GR= ... MR; GR= ... MG

NS= ... NG; NS= ... GS; NG = ... GS
luyện tập
B
C
F
E
* Tam giác cân:
A
G
Trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau và ngược lại.
A
C
B
G
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
D
E
F
Trong một tam giác đều ba đường trung tuyến bằng nhau và ngược lại. Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác.
* Tam giác ®Òu:
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm đựoc cách vẽ đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác.
Làm bài tập: 25, 26, 27 - SGK trang 67
và 31; 33 - SBT trang 27.
Học thuộc định lí về ba đường trung tuyến của tam giác.
? Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G của nó thì ta được ba tam giác có diện tích bằng nhau.
Đối với tam giác ABC:
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì :
S?AGB = S?AGC = S?BGC = S?ABC
B
A
C
G

Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
Hãy thử xem!
buổi học kết thúc
kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo và các em !