Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Kính chào quý thầy cô giáo!
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 7
PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ BÌNH LONG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ AN PHÚ
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 7B
nhiệt liệt chào mừng
các thầy GIáO,cô giáo
Môn: TOA�N HOẽC
Giáo viên : PHAẽM THề NGOẽC PHệễẽNG
TRƯỜNG THCS AN PHÚ
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
Vẽ ?ABC.
Xác định trung điểm M của BC.
Nối AM.
?
M
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là du?ng trung tuy?n (xuất ph�t t? d?nh A ho?c ?ng v?i c?nh BC) c?a tam gi�c ABC.
Theo em hiểu, đường trung tuyến là gì?
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Vẽ ?ABC v?i t?t c? cỏc du?ng trung tuy?n c?a nú.
?1
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
M
P
N
A
Mỗi tam giác có mấy
đường trung tuyến ?
B
C
Mỗi tam giác có ba
đường trung tuyến
d: đường thẳng chứa
trung tuyến AM
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
d
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
CK là trung tuyến của ? ABC
AM là trung tuyến của ? ABC
KM là trung tuyến của ?ABC
A
B
M
C
K
Bài tập: Cho h�nh v�
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
Vẽ ?ABC v?i t?t c? cỏc du?ng trung tuy?n c?a nú.
?1
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
M
P
N
A
B
C
A
A
Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thửùc haứnh
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thửùc haứnh
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó
Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với cạnh đối diện.
Vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thửùc haứnh
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
? Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ?ABC như hình bên.
? Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.
.
.
.
.
.
.
A
B
C
E
F
.
G
D
Hình 22
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
M
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thửùc haứnh
* AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
Dựa vào hình veõ hãy cho biết:
*AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vì D là trung điểm của BC.
* Các tỉ số ; ; bằng bao nhiêu?
Trả lời
=>
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1.Đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
AD là đường trung tuyến của tam
giác ABC, vì D là trung điểm của BC
b) Tính chất:
Thông qua thực hành em hãy cho biết ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gi?
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
<
=>
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Định lý(SGK)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
ĐỊNH LÍ:
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1.Đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
B
C
A
M
b) Tính chất:
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
<
=>
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Định lý(SGK)
Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm.Ñieåm ñoù caùch moãi ñænh moät khoaûng baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh aáy.
ĐỊNH LÍ
ABC; AD, BE, CF là các đường trung tuyến.
GT
KL
AD đi qua điểm G
Chú ý: G được gọi là trọng tâm của ABC
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta l�m th� nào ?
Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống
2) Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng
cùng đi qua một điểm
1) Ba đường trung tuyến của tam giác
.......................,
.............
trọng tâm
điểm đó được gọi
................
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
bằng
Bài tập 23 (SGK - Tr. 66)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
Đ
S
S
S
Hình 24
2. Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?
3. Cho DG=6cm.Tính DH,GH?
Kết quả:
2. GD=8cm,GH=4cm
3. DH=9cm,GH=3cm
Chúc các em thành công!
Bài tập 24 (SGK - Tr. 66)
Cho hỡnh 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
MG = .. MR; GR = .. MR; GR = ... MG
b) NS = .. NG; NS = ... GS; NG = ... GS
M
N
R
P
S
G
Nếu nối 3 đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng đó chính là trọng tâm của tam giác
Hãy thử xem!
Có thể em chưa biết
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ñaàu ngoùn tay?
G là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ñaàu ngoùn tay.
Em thử trả lời thắc mắc của bạn xem?
Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
A
B
H
I
M
G
C
Hạ AH ? BC, GI ? BC,
Chứng minh GI =
Vì AH ? BC, GI ? BC => GI // AH
=>

IG =
Mà SBGC = IG. BC; SABC = AH. BC

=> SBGC = SACB
Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.
hộp quà may mắn
Hộp quà màu vàng
Cho hình vẽ, khẳng định sau đây đúng hay sai:
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hộp quà màu xanh
Cho hình vẽ, khẳng định sau đây đúng hay sai:
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hộp quà màu tím
Cho hình vẽ, khẳng định sau đây đúng hay sai:
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hộp quà màu đỏ
Cho hình vẽ, khẳng định sau đây đúng hay sai:
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Phần thưởng là:
điểm 10
Rất tiếc, bạn sai rồi!
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm chắc khái niệm, tính chất đường trung tuyến của tam giác.
Làm BT 26, 27, 28 SGK
Làm BT 31, 33 SBT