Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QÚI THẦY CÔ
KIỂM TRA BÀI CŨ :
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời như sau :
-Vẽ tam giác ABC
-Vẽ trung điểm của các cạnh : AB ; AC ; BC .
A
B
C
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm cân bằng trên giá nhọn ?
G
BÀI 4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I/ Đường trung tuyến của tam giác :
M
Ta nói đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC là đường trung tuyến (xuất phát tại đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC
Trung tuyến của tam giác là đọan thẳng có một đầu là đỉnh tam giác còn đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó
BÀI 4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó ?
M
N
P
Chú ý : Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
II/ Tính chất ba đường trung tuyến
BÀI 4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I/ Đường trung tuyến của tam giác :
1/ Thực hành 1:
2/ Thực hành 2
-Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng ,đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC
-Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Tia AG cắt cạnh BC tại D
E
F
D
G
F
E
D
G
6
3
4
2
2
4
Có vì BD = DC
G: là trọng tâm của tam giác ABC
Cho hình vẽ sau: G là trọng tâm tam giác ABC , AM là đường trung tuyến
Ta có:
Cho tam giác ABC , hãy vẽ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A
B
C
F
E
D
G
Cách 1 : Vẽ ba đường trung tuyến giao nhau tại G
Cách 2 : Vẽ hai đường trung tuyến giao nhau tại G
Cách 3 : Vẽ một đường trung tuyến rồi chia thành ba đoạn bằng nhau để xác định điểm G
Bài 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng ?
Bài 24: Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
P
a/ MG=........MR ; GR=.........MR ; GR=........MG
b/ NS=........NG ; NS=.........GS ; NG= ........GS
Bài 25:Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm , AC=4cm . Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC ?
M
G
Gợi ý :
Tính cạnh huyền BC
Tính trung tuyến AM
Tính AG
Vì BC2 = AB2 +AC2 Nên BC2= 32 + 42 = 9 + 16= 25
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học thuộc lòng tính chất ba đường trung tuyến
-Chuẩn bị : BT 26 - 30 tr 67
CHÂN THÀNH CÁM ƠN QÚI THẦY CÔ