Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TRONG TAM GIÁC
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Pha�t bieơu nhaôn xe�t veă quan heô gi��a ba cánh trong moôt tam gia�c .
D��a va�o nhaôn xe�t , boô ba �oán tha�ng co� �oô da�i nh� sau la� ba cánh cụa moôt tam gia�c ?
2cm ; 3cm ; 6cm
2cm ; 5cm ; 7cm
3cm ; 4cm ; 6cm

Bài 4:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
Trong hình 21:
* Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC goị là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
Bài 4:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác
Ha�y ve� moôt tam gia�c va� taât cạ ca�c ����ng trung tuyeân cụa no� ?
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam gíac.
* Th��c ha�nh 1: Caĩt moôt tam gia�c baỉng giaây. Gaâp lái �eơ xa�c ��nh trung �ieơm moôt cánh cụa no�. Kẹ �oán tha�ng noâi trung �ieơm na�yv��i �ưnh �oâi dieôn. Baỉng ca�ch t��ng t��, ha�y ve� tieâp hai ����ng trung tuyeân co�pn lái .
a. Thực hành :
?1.
Quan sa�t tam gia�c v��a caĩt ( tređn �o� �a� ve� ba ����ng trung tuyeân ).Cho bieât :Ba ����ng trung tuyeân cụa tam gia�c na�y co� cu�ng �i qua moôt �ieơm hay khođng ?
- Th��c ha�nh2:
B
C
A
?2.
D��a va�o h�nh 22 ha�y cho bieât:
* AD co� phại la� ����ng trung tuyeân cụa tam gia�c ABC hay khođng?
* Ca�c tư soâ ; ; baỉng bao nhieđu?
?3.
?2 Đáp án :

AD
=
BG
BE
=
=
CG
CF
2
3
6
9
AG
=
=
=
BG
2
2
2
BE
;
6
6
4
=
=
=
3
3
3
CG
CF
4
AG
AD
Cú theơ, trong tam gia�c ABC (h23), ca�c trung tuyeân AD, BE , CF cu�ng �i qua �ieơm G ( hay co�n gói la� �oăng qui tái �ieơm G) va� ta co� :
b) Tính chất:
Định lý:Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm .Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Trên hình23:
- Biết AD = 6cm tính độ dàiAG, GD ?
- Biết BG = 3cm tính độ dàiGE, BE ?
III.Bài tập áp dụng:
24. Cho h�nh 25: ha�y �ieăn soâ th�ch h��p va�o choê troâng trong ca�c �a�ng th��c sau :
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ