Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô
Trường THCS Lương Hòa A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?. Vẽ tam giác ABC xác định các trung điểm M,N,P của các cạnh AB,BC,CA
N
M
P
C
A
B
Đoạn thẳng AN được gọi là gì? Có bao nhiêu đường như thế ?
Nó có những tính chất gì?
Để giải quyết vấn đề trên ta đi tìm hiểu bài mới
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1.Đường trung tuyến của tam giác
N
M
P
C
A
B
�Đoạn thẳng nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)
�Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Trong tam giác ABC còn những đưỡng trung tuyến nào nữa không? Hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến đó.
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
�Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm của một cạnh. Kẻ trung điểm này với đỉnh đối diện, bằng cách tương tự hãy vẽ trung tuyến hai cạnh còn lại
Quan sát hình vừa cắt, cho biết ba đường trung tuyến này có đi qua một điểm hay không?
?2
Ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm
Nhận xét
Thực hành 1:
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
�Trên mảnh giấy ô vuông như hình vẽ hãy đánh dấu các đỉnh A,B.C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ
G
D
E
F
B
A
C
�Vẽ đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D
Thực hành 2:
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
�AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
G
D
M
N
B
A
C
�Các tỉ số
bằng bao nhiêu?
Thực hành 2:
? 3
Nhận xét
Kiểm tra thực hành
Nhận xét
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Tính chất
Qua phần thực hành, người ta đã chứng minh được định lý
Định lý
N
M
P
C
A
B
G
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác
một điểm
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dày đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
N
M
P
C
A
B
G
Đoạn thẳng nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)
1.Đường trung tuyến của tam giác
N
C
A
B
Học xong bài này các em cần nắm vững kiến thức sau
TIẾN HÀNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF, với đường trung tuyến DH
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
H
E
D
F
G
Bài tập 23 trang 66 SGK
TIẾN HÀNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP
Cho Hình vẽ sau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau.
Bài tập 24 trang 66 SGK
R
S
N
M
P
G
a./ MG= MR
b./ NS= NG
GR= MR
GR= MG
NS= GS
NG= GS
TIẾN HÀNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm của tam giác ABC
Bài tập 25 trang 67 SGK
G
M
B
A
C
GIẢI
Ta có:
Mà :
Vậy :
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Nếu nối ba đỉnh của tam giác với trọng tâm thì được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đăth làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác
G
P
M
N
C
B
A
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
?Học thuộc định nghĩa đường trung tuyến của tam giác
Học bài
?Cách vẽ đường trung tuyến của tam giác
?Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác
Làm bài tập
Bài tập 28: Áp dụng trường hợp bằng nhau (C-C-C), từ tam giác bằng nhau suy ra hai góc bằng nhau, áp dụng tính chất của ba trung tuyến trong tam giác
Bài tập 26: Áp dụng trường hợp bằng nhau (C-G-C)
Chuẩn bị tiết sau
Thước chia khoản, Eke, comp, thước đo góc, xem trước bài tập phần luyện tập
Kính chúc quý thầy cô sức khỏe, hoàn thành tốt nhiệm vụ, thành công trong cuộc sống !
BÀI GIẢNG KẾT THÚC