Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

2.Tính chất đường trung tuyến của tam giác
Thực hành 1 :
Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp đường trung tuyến của tam giác
?2 Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến ). Cho biết : Ba đường trung tuyến này có cùng đi qua một điểm hay không?
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng đánh dấu các đỉnh A ,B,C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22 SGK
Vẽ hai đường trung tuyến BE, CF.Hai trung tuyến này cắt nhau tại G . Tia AG cắt cạnh BC tại D
A
B
C
.
.
E
F
G
D
.
.
.
.
?3 Dựa vào hình hãy cho biết AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không?
Các tỉ số
AD
AG
BG
BE
CG
CF
,
,
để trả lời em hãy đếm độ dài các đoạn AG,AD,BG,BE,CG,CF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ta có

AD
AG
=
6
9
=
2
3
AG = 6
AD = 9
Tương tự như vậy ta có
BG
BE
CG
CF
=
2
3
2
3
=
Vậy
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
BG = 4
BE = 6
=
4
6
Ta có :
CG = 4
CF = 6
Vậy
=
4
6
Em có nhận xét gì về ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
Định lý
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó cách mỗi đỉnh khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
2
3
.
A
B
C
D
.
F
G
GT
KL
AD, BE, CF cùng đi qua điểm G
GA
GB
DA
EB
GC
FC
=
=
G là trọng tâm của tam giác ABC
E
A
B
C
D
.
F
G
E
.
Dựa vào hình vẽ. Em hãy cho biết
G có phải là trọng tâm của tam
giác ABC không?
b) Cho GA = 2 cm. Tính AD
GB = 4 cm. Tính BE
GC = 6 cm. Tính CF
GIẢI
Vì G là trọng tâm của tam giác nên ta có
GA
AD
=
2
3

AD
=
2 . 3
2
2
2
3
AD
=
= 3