Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Kiểm tra bài cũ
* Phát biểu Định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác . Viết bất đẳng thức tam giác ?
Trả lời
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
AB + AC > BC
AB +BC > AC
BC+ AC > AB
** Cho đoạn thẳng AB = 10 cm , hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB đã cho.
M
§4. TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
Tiết53 :
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
C
B
A
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)
N
P
** Mỗi tam có ba đường trung tuyến
?.1 H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ ba ®­êng trung tuyÕn cña nã
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy . Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó . Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện . Bằng cách tương tự , hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
?. 2 Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến) Cho biết : Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm không ?
Trả lời :
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô , em hãy đếm dòng , đánh dấu các đỉnh A ,B ,C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF .Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D
D
B
A
E
C
G
F
D
B
A
E
C
G
F
?. 3 Dựa vào hình 22 , hãy cho biết :
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ?
Các tỉ số bằng bao nhiêu?
Trả lời
Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
b) Tính chất
Định lí
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
G
D
C
B
A
F
E
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
" Ba đường trung tuyến của một tam giác .
" Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng . độ dài đường trung tuyến .
Cùng đi qua một điểm"
đi qua đỉnh ấy"
Bài 23/ 66 (sgk)
Cho G là trọng tâm của tam giác DE F với đường trung tuyến DH
Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
H
F
E
D
G
Bài 24/ 66(sgk)
Cho hình 25 . Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
G
R
S
P
N
M
MG = MR
GR= MG
NG = GS
GR = MR
;
;
;
;
NS = GS
NS = NG
2
3
Khi MR=6cm; NS=4cm
Thì MG, GR, NG,GS là bao nhiêu ?
Lúc đó MG= 4cm
GR=2cm
NG=2cm
GS=1cm
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác
Bài tập về nhà : 25; 26; 27/ 67(sgk)
31; 33/ 27(sbt)