Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

năm học 2009 -2010
nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự hội giảng cụm thái hoầ
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53:
Kiểm tra bài cũ
Trả lời
* Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều
hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
* Cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB cho trước :
A
B
M

Thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng?
Nêu cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB cho trước?
- Đo độ dài đoạn thẳng AB.
- Trên đoạn thẳng AB xác định điểm M sao cho MA = MB =
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
. M là trung điểm của cạnh BC nên đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
1. đường trung tuyến của tam giác
M
E
F
* Thực hành 1 :
Nhận xét : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Cắt một tam giác bằng giấy.
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó .
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Tương tự vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
* Thực hành 2 :
- Chuẩn bị một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
- Đếm dòng , đánh dấu vị trí điểm A ; B ; C rồi vẽ tam
giác ABC như hình 22 SGK.
- Vẽ hai đường trung tuyến BE ; CF chúng cắt nhau
tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
*Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi :
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không
Vì sao ?
Điền số thích hợp vào chỗ trống :
;
;
Hay :
=
=
=
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
1. đường trung tuyến của tam giác
* Thực hành 1 :
Nhận xét : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
M
E
F
* Thực hành 2 :
Nhận xét : Điểm G cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
1. đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Tính chất
a) Thực hành
Định lí (SGK - Tr 66)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
D
E
F
Chú ý : Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
AD ; BE ; CF đồng quy tại G
AD ; BE ; CF là ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
BE CF = { G }
G
*
*
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
1. đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Tính chất
a) Thực hành
Định lí (SGK - Tr 66)
D
E
F
Chú ý : Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
AD ; BE ; CF đồng quy tại G
AD ; BE ; CF là ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
BE CF = { G }
G
Hai cách vẽ trọng tâm của tam giác :
C1 : Vẽ hai đường trung tuyến rồi tìm giao điểm của chúng.
C2 : Vẽ một đường trung tuyến, tìm trên đó một điểm cách đỉnh tam giác một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đó.
G
E
F
G
E
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
1. đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Tính chất
a) Thực hành
Định lí (SGK - Tr 66)
D
E
F
Chú ý : Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
AD ; BE ; CF đồng quy tại G
AD ; BE ; CF là ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
BE CF = { G }
G
3. áp dụng
a) Chứng minh ba điểm D ; G ; H thẳng hàng.
b) Điền số thích hợp vào chỗ trống :
.
F
E
H
D
Bài tập : Cho G là trọng tâm của tam giác DEF ; H là
trung điểm của cạnh EF.
;
;
;
;
;
;
Giải :
;
;
;
;
;
;
G
G là trọng tâm của DEF
HE = HF
a) D ; G ; H thẳng hàng.
b) Điền vào chỗ trống
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 53 :
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà : 25 ; 26 ; 27 (SGK - Tr 67)
31 ; 33 ( SBT - Tr 27)
Bài 25 SGK - Tr67
Định lí :
GT
KL
ABC :
AM là đường trung tuyến
áp dụng
A
B
C
M
G
G
3cm
4cm
GT
KL
ABC :
G là trọng tâm
AB = 3cm ; AC = 4cm
AG = ?