Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Toán 7
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
G
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
Xác định trung điểm M của cạnh BC.
Nối AM.
?
M
Cho ABC.
x
x
*§o¹n AM gäi là
®­êng trung tuyÕn
Hãy vẽ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, đỉnh C của ?ABC.
Mỗi tam giác có nhiều nhất bao nhiêu đường trung tuyến ?
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
x
x
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
a) Thực hành
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó
Kẻ đoạn thẳng nối trung di?m này với đỉnh đối diện.
Vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
?2 Quan sát tam giác vừa cắt. Cho biết ba đường trung tuyến có cïng đi qua một điểm hay không?
?2. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông m?i chi?u 10 ô vuông
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C
rồi vẽ ?ABC như hình bên.
Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.
A
B
C
E
F
D
G
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
?3. - AD là đường trung tuyến của ?ABC
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* M?i tam giỏc cú ba du?ng trung tuy?n
Thực hành
?2. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* M?i tam giỏc cú ba du?ng trung tuy?n
Thực hành
?2. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b) Tính chất
Định lý:
Ba đường trung tuy?n của một tam giác cùng đi qua một di?m. Đi?m dó cách mỗi đ?nh một khoảng bằng độ d�i đường trung tuyến đi qua đ?nh ?y.
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
*Điểm G g?i l� trọng tâm của ?ABC.
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
x
x
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Trong tam giácABC để vẽ trọng tâm G ta làm thế nào?
Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến, giao của hai đường trung tuyến là trọng tâm G của tam giác
Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến, trên đó xác định một điểm G sao cho G cách đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó.
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* M?i tam giỏc cú ba du?ng trung tuy?n
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài 23: Cho G là trọng tâm của ?DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
D
B
luyện tập củng cố
C
C
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài 23: Cho G là trọng tâm của ?DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
D
B
luyện tập củng cố
C
C
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài 23: (SGK)
Bài 24: (SGK)


luyện tập củng cố
Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.
?.Có thể em chưa biết
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì:
S?AGB = S?AGC = S?BGC= S?ABC
tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
M
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Thực hành
?2.
?3.
b) Tính chất: Định lý: (SGK-66)
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài 23: (SGK)
Bài 24: (SGK)


luyện tập củng cố
Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G của nó thì ta được ba tam giác có diện tích bằng nhau.
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì:
S?AGB = S?AGC = S?BGC= S?ABC




?.Có thể em chưa biết
G
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên gi� nh�n.
Hướng dẫn về nhà
Nắm được cách vẽ đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác.
Làm bài tập: 25, 26, 27 - SGK trang 67
Học thuộc định lí về ba đường trung tuyến của tam giác.
M
?Hướng dẫn bài 25:
+ Tính độ dài cạnh huyền BC.
+ Suy ra độ dài trung tuyến AM.
+ Tính độ dài AG.
Tiết học kết thúc
Chúc sức khỏe thầy cô giáo
Chúc các em Chăm ngoan - Học giỏi