Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Môn : TOÁN LỚP 7
PHÒNG GD&ĐT TÂN THÀNH
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH
Giáo viên thực hiện : Trần Xuân Mùi
1.Đường trung tuyến của tam giác
- Vẽ ?ABC và trung điểm M của cạnh d?i di?n v?i góc A.
- Nối AM.
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Trong tam giác ABC còn những đường trung tuyến nào nữa không? Nếu có, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến đó.
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta vẽ như thế nào ?
Quan sát hình vừa vẽ, em hãy cho biết một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? Các đường trung tuyến của tam giác này có đi qua một điểm hay không?
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
�Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Quan sát hình vừa làm, em hãy cho biết ba đường trung tuyến của tam giác này có đi qua một điểm hay không?
Thực hành 1:
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thực hành 2:
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
�Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A,B.C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
�Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
G
D
M
N
B
A
C
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Dựa vào hình vừa vẽ, hãy cho biết :
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
d) Từ đó rút ra tính chất gì về ba đường trung tuyến của một tam giác ?
c) Điền vào chỗ trống :
AG=.. ..AD,BG=.. ..BE,CG=.. .CF
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Người ta đã chứng minh được định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
Định lý
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
một điểm
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF, với đường trung tuyến DH
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
H
E
D
F
G
Bài tập 1:
Bài tập 23 trang 66 SGK
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
G là trọng tâm của ?ABC với đường trung tuyến AM = 6cm. AG Bằng kết quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
Bài tập 2 :
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
G là trọng tâm của ?ABC với đường trung tuyến AM, AG=6cm. AM Bằng kết quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
Bài tập 3 :
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
G là trọng tâm của ?ABC với đường trung tuyến AM = 6cm. GM Bằng kết quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
Bài tập 4 :
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Cho Hình vẽ sau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
R
S
N
M
P
G
a./ MG= MR
b./ NS= NG
GR= MR
GR= MG
NS= GS
NG= GS
Bài tập 5 :
Bài tập 24 trang 66 SGK
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
N
M
P
C
A
B
G
Cách vẽ : Vẽ trung điểm một cạnh, nối trung điểm đó với đỉnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
1.Đường trung tuyến của tam giác
N
C
A
B
Học xong bài này các em cần nắm vững kiến thức sau
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
G
P
M
N
C
B
A
Nếu nối ba đỉnh của tam giác với trọng tâm thì được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm của tam giác ABC.
G
M
B
A
C
Bài tập 25 trang 67 SGK
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn :