Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

hội thi thiết kế Và Sử DụNG gađt giỏi cấp tỉnh
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
MÔN: HÌNH HỌC 7 - TIẾT 53 - BÀI 4.
KIểM TRA BàI Cũ
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Vẽ đoạn thẳng AM.
x
M
x
KIểM TRA BàI Cũ
1. Đường trung tuyến của tam giác:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
•
•

A
C
N
P
B
M
Tiết 53
§4.
TíNH CHấT BA ĐƯờNG TRUNG TUYếN CủA TAM GIáC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
* Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy.
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường trung tuyến của tam giác
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
E
D
F
G
K
H
1. Đường trung tuyến của tam giác
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
* Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22 (SGK).
- Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
Hình 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Thực hành 2:
+ Các tỉ số:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
?
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD l� ���ng trung tuy�n cđa tam gi�c ABC.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
?3:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Định lí:
D
B
A
C
F
E
/
/
=
=
x
x
G
b) Tính chất:
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
Đ?nh lớ:
b) Tính chất :
* Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
* Điểm G g?i l� trọng tâm của ?ABC.
Cách 1: Tìm giao của hai đường trung tuyến
Cách2:
Vẽ một đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
Đ?nh lớ: (SGK/Tr66)
Sai
Sai
Đúng
R
LUYệN TậP CủNG Cố
Bài tập: Điền vào ô vuông “Đúng”, hoÆc “Sai” để có BM là đường trung tuyến của tam giác sau:
Bài 23/ Tr 66 SGK: Cho G là trọng tâm của ?DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
C.
LUYệN TậP CủNG Cố
Bài tập: Cho hình vẽ, biết AM = 15cm. Ta có độ dài đoạn AG là:
Di?m G l� di?m n�o trong tam gi�c thì mi?ng bìa hình tam gi�c n?m thang b?ng tr�n d?u ngĩn tay.
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.
* Định lí:
1. Đường trung tuyến của tam giác:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
* Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
* Điểm G g?i l� trọng tâm của ?ABC.
KIếN THứC CầN NHớ
Ba đường trung tuyến c?a một tam giác cựng di qua m?t di?m. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua d?nh ?y .
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Hướng dẫn về nhà
?Hướng dẫn bài 25 trang 67 SGK:
+ Tớnh d? d�i c?nh huy?n BC b?ng cỏch ?ng d?ng d?nh lý Pytago.
+ Suy ra d? d�i trung tuy?n AM.
+ Tớnh d? d�i AG.