Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

KínhChào
các quý thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7C
trường THCS Vạn Phúc
1- Phát biểu định lý vể tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cho ABC các trung tuyến AM, BN, CP.
Gọi G là trọng tâm tam giác
Hãy điền vào chỗ trồng
2. Chữa bài tập 25 trang 67 sgk
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 26 trang 67 sgk
Chứng minh định lý: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
-Các em hãy vẽ hình viết giả thiết kết luận
-Viết sơ đồ phân tích để tìm cách giải bài toán
BE = CF 
ABE = ACF 





BCE = CBF 
Sơ đồ chứng minh


ABC cân  AB=AC 
AE =AF 




CE=BF
AB=AC(gt)
Góc A chung 
AE=AF(cmt)
BC cạnh chung
B = C (t/c…) 
CE=BF(cmt)
ABE=ACF BE=CF
BCE=CBF BE=CF
�
Bài 29 (tr.67 SGK)
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC.

�
�
�
Sơ đồ phân tích bài toán

GA=GB=GC 
AD=BE(kết quả bài 26)
BE=CF(kết quả bài 26)
AD=BE=CF 
SƠ ĐỒ CHỨNG MINH BÀI TOÁN

AB=AC
BE=CF 
GB=GC
AB=BC
AD=CF 
GA=GC
GA=GB=GC
Bài 27 (tr.67 SGK). Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thi tam giác đó cân.
ABC cân
Sơ đồ phân tích để tìm lời giải
AB =AC 







B = C 
CE = BF 
CEG= BFG 




CEB= BFC 
EGC=FGB (đ đ)
EG =FG
CG=BG
BE=CF (gt)
CBF= BCF 
BC cạnh chung
CF = BE (gt)
BCF = CBE BCG cânGB=GC

BE = CF(gt)
Sơ đồ chứng minh
BE = CF(gt)GB=GC  BCG cân  BCF = CBE  CBF= BCF  ABC cân
BC cạnh chung
EB =FC
CBE BCF
 BCG cân
Bài 28 trang 67 sgk
Cho DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
Chứng minh DEI = DFI
Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài trung tuyến DI.
Viết sơ đồ phân tích bài toán
a)DEI = DFI 
DI cạnh chung
EI =FI (gt)
DE = DF(gt)
b)DIE = DIF =900 
DIE = DIF 
DIE + DIF=1800 (kề bù)
DEI = DFI (cmt)
c) DI=?  DI2 = DE2 - EI2  DEI vuông tại I
Bài 36 trang 43 SBT
Cho ABC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: DK = KC
KC=KD
AK là đường trung tuyến
 E là trọng tâm 
BC là trung tuyến ?
CE = 1/3BC(gt)
Sơ đồ phân tích bài toán
Sơ đồ chứng minh
BC là trụng tuyến
CE = 1/3BC(gt)
BD=BA(gt)
 E là trọng tâm
AK là đường trung tuyến
Hướng dẫn về nhà
- Bµi tËp vÒ nhµ sè 30 (tr.67 SGK)
sè 35, 37, 38, 39 (tr.28 SBT)
- H­íng dÉn bµi 30 SGK
 a) GG` = GA = 2/3.AM; BG = 2/3.BN;
Chøng minh MBG` = MCG (cgc)  
BG` = CG = 2/3.CP.
b) BM = 1/2.BC.
Chøng minh GG’F=GAN(cgc) G’F=AN=1/2 AC
Chøng minh CP//BG’ BGE = GBP (cgc) EG = BP = 1/2. AB

§Ó häc tiÕt sau cÇn «n tËp kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña mét gãc, c¸ch gÊp h×nh ®Ó x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c cña mét gãc (To¸n 6).
 VÏ ph©n gi¸c cña gãc b»ng th­íc vµ com pa (To¸n 7). Mçi HS chuÈn bÞ mét m¶nh giÊy cã h×nh d¹ng mét gãc vµ mét th­íc kÎ cã hai lÒ song song.
 
Xin chân thành cám ơn các quý thầy cô giáo
đã về dự tiết học!
Chúc các em học sinh lớp 7C chăm ngoan, học giỏi!