Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngửụứi thửùc hieọn : Nguyeón Thũ Aựnh Tuyeỏt THCS Loọc Hửng
Chào mừng Thầy Cô đến dự tiết học của lớp 7/1
Kiểm tra miệng
Tr�n m�t �o�n th�ng BC cho tr�íc. Hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC.
L?y m?t di?m A n?m ngồi do?n th?ng BC, n?i AB,AC,AM.
B
C
M

A

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
G
Tiết 53: TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC
1. Ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc

A
C
M
H. 21
B
?
- Đoạn AM ��ỵc g�i là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Điền vào ô trống “Đ”, “S”để có BM là
Đường trung tuyến của tam giác sau:
S
S
Đ
R
Mỗi tam giác có mấy
đường trung tuyến ?
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
?1
D

B
C
A

•
•
E
F
Thực hành 1:
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Cắt một tam giác bằng giấy.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
?2
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
D

B
C
A

•
•
E
F
•
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC
như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh�ng ?
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22
?3
Dựa vào Hỡnh 22 , hãy cho biết:
Các tỉ số bằng bao nhiêu ?
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Tr� l�i:
Các tỉ số:
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tính chất

Định lí: (SGK - Tr. 66)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. điểm đó cách mỗi đ?nh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Trong tam giác ABC, c�c ���ng trung tuyến AD, BE, CF đồng qui tại �iĨm G v� ta c�:

Hình 23
•
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta l�m th� nào ?
Em hiểu thế nào là đường
trung tuyến của tam giác ?
Mỗi tam giác
có bao nhiêu đường trung tuyến ?
đường trung tuyến của một
tam giác có tính chất nào ?
Bài tập 23 (SGK - Tr. 66)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24).
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
Đ
S
S
S
Hình 24
Bài tập 24 (SGK - Tr. 66)
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
MG = .. MR; GR = .. MR; GR = ... MG
b) NS = .. NG; NS = ... GS; NG = ... GS
M
N
R
P
S
G
* Hướng dẫn về nhà
Học bài theo SGK + Vở ghi.
Xem và làm lại các bài tập đã ch?a.
- áp dụng làm các bài tập 25, 26, 27 (Tr. 67 - SGK)
ĐDọc và nghiên cứu : Có thể em chưa biết.
- Chuẩn bị Luyện tập.
Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.
G
Chân thành cảm ơn quí thầy cô đến dự và các em học sinh
Người thực hiện: Nguyễn Thị A�nh Tuyết-Trường THCS Lộc Hưng
Bài tập 24/66 SGK
Cho hình 25. Hãy điền số thích hơp vào chổ trống trong các đẳng thức sau:
MG = . MR ; GR = . MR ; GR = . MG
b) NS = . NG ; NS = .GS ; NG = . GS
Bài tập 26/66 SGK
Chứng minh định lí:Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Bài tập 28/67 SGK
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh :
Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Bài tập 29/67 SGK
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng : GA = GB = GC