Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Giáo án điện tử
Môn: Toán 7 (Hình học)
Tuần 29 - Tiết 53 - Bài 4
Kính chào quý thầy, cô và các em học sinh tham dự tiết học hôm nay.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
PHÒNG GIÁO DỤC THẠNH HÓA
Trường THCS Tân Đông
Kiểm tra bài cũ:
Cho bộ ba đoạn thẳng của tam giác ABC
có độ dài như sau:
a/ AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 6cm.
b/ AB = 1cm; AC = 2cm; BC = 3,5cm.
c/ AB = 2,2cm; AC = 2cm; BC = 4,2cm.
Bộ ba nào vẽ được tam giác ABC ? Vì sao? Vẽ hình.

- Sau đó vẽ trung điểm M của đoạn thẳng BC.
Sự đồng quy của các đường trong tam giác
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
G n?m ? v? trí nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ?
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Tìm các cụm từ điền vào chổ còn trống (. ) để được khái niệm đường trung tuyến của tam giác:
đoạn thẳng
đỉnh
trung điểm
đối diện
đoạn thẳng
Đường trung tuyến của tam giác là nối từ
của tam giác tới của cạnh .
đỉnh
trung điểm
đối diện
?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ? Tại sao ?
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
Em hãy nêu tên các đường trung tuyến của tam giác ABC. Em có nhận xét gì về ba trung tuyến ấy ?
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a/ Thực hành:
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
?2
Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến ). Cho biết : Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Thực hành 2:
 Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
 Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
a/ Thực hành:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
?3
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
 AD có là trung tuyến của tam giác ABC không ?
 Các tỉ số

bằng bao nhiêu ?
Điểm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy ?
a/ Thực hành:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a/ Thực hành:
b/ Tính chất:
Gv : Người ta đã chứng minh được định lí về tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác.
Định lí:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài 23 SGK / 66
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h.24)
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài 24 SGK / 66
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Nhắc lại một số kiến thức của bài:
1) Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?
2) Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Có thể em chưa biết
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác .
Hãy thử xem !
Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó (h.26) thì ta được ba tam giác có diện tích bằng nhau.
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Có một miếng bìa hình tam giác, đặt thế nào thì miếng bìa thăng bằng trên giá nhọn ?
- Kẻ hai trung tuyến của tam giác giao điểm hai trung tuyến là trọng tâm tam giác.
Trở lại vấn đề đặt ra ở đầu bài:
Trả lời:
- Để miếng bìa thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm tam giác .
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Học thuộc khái niệm, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Bài tập về nhà :
+ Bài tập 25, 26, 27, 28 SGK trang 67.
+ Bài tập 31, 33 SBT trang 27.
- Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
11 - 04 -2008
LỜI CẢM ƠN
Chân thành cảm ơn quý thầy, cô và các em học sinh giúp đỡ tôi hoàn thành bài giảng. Chúc các em học tập thật tốt.
GV thực hiện :
NGUYỄN THỊ HOÀNG BÍCH