Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

H ì n h H ọ c 7
Tuần 11
Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa trung điểm M của đoạn thẳng AB; vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? (4đ)

Áp dụng: Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm M của BC, vẽ trung điểm N của AC, vẽ trung điểm P của AB. (6đ)
Cả lớp cùng vẽ hình phần áp dụng vào vở
TIẾT 54 - BÀI 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Điểm G là điểm nào trong tam giác, thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.
1/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
A
C
M
B
?
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
?1
Hãy vẽ một tam giác với tất cả các đường trung tuyến của nó ?
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
*Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ ……và đi qua …….…… của cạnh đối diện với cạnh ấy.
M: trung điểm của BC ? AM: du?ng trung tuy?n c?a ?ABC
đỉnh
trung điểm
M
P
N
* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
d
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy.
-Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
-Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
-Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?
?2
 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm .
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
A
D
F
G
B
E
C
?
 Các tỉ số là:
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không ?
Các tỉ số bằng bao nhiêu?
?3
 Trả lời:
 D là trung điểm của BC,nên AD là đường trung tuyến của ABC
b/. D?nh lí:
Ba đường trung tuyến của tam giác ……………………… Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …. độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
GT ABC: AD, BE, CF là ba đường
trung tuyến đồng quy tại G.
KL
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
cùng đi qua một điểm
G
? Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện
theo cách nào?
Củng cố
 Bài tập: 23.sgk/66:
 Bài tập 25 trang 67
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
*Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
ABC vuông, theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25  BC = 5 (cm)
Và vì G là trọng tâm ABC , vậy nên:
GIẢI: Tính AG:
G là trọng tâm tam giác DEF, khẳng định nào đúng ?
-Đọc “Có thể Em chưa biết”
-Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
- Luyện vẽ trung tuyến trên giấy không kẻ ô.
- Bài tập về nhà: bài 25, 28, 29 trang 67 SGK; bài 31, 33 trang 27 SBT.
Hướng dẫn về nhà
Sơ đồ tư duy
Chúc Các Em học tốt và đạt kết quả cao
trong kỳ thi Học kỳ II sắp tới !
THÂN ÁI CHÀO QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !
Bài này được sưu tầm từ nhiều bài trên website “bachkim” và biên soạn theo địa phương.
Chân thành cảm ơn các Tác giả!