Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Môn : TOÁN LỚP 7
PHÒNG GD&ĐT TÂN THÀNH
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH
Giáo viên thực hiện : Trần Xuân Mùi
1.Đường trung tuyến của tam giác
- Vẽ ?ABC và trung điểm M của cạnh d?i di?n v?i góc A.
- Nối AM.
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
�Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Thực hành 1:
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
�Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. Đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ
G
D
E
F
B
A
C
�Vẽ đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D
Thực hành 2:
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
G
D
E
F
B
A
C
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
c) Từ đó rút ra tính chất gì về ba đường trung tuyến của một tam giác ?
b) Điền vào chỗ trống :
AG=.. ..AD,BG=.. ..BE,CG=.. .CF
Bài tập nhóm
2. Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Người ta đã chứng minh được định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
Định lý
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
một điểm
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
cùng đi qua
Cho G là trọng tâm của ?DEF, với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
H
E
D
F
G
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
G là trọng tâm của ?ABC với đường trung tuyến AM (M thuộc BC)
M
B
A
C
G
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Cho Hình vẽ sau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
R
S
N
M
P
G
a./ MG= MR
GR= MR
GR= MG
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
G
P
M
N
C
B
A
Nếu nối ba đỉnh của tam giác với trọng tâm thì được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau :
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB= 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm của tam giác ABC.
G
M
B
A
C
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn :