Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THANH OAI
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning
Giáo viên : Nguyễn Đình Tuấn
Trường THCS Đỗ Động
Tháng 12/2013
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
BÀI GiẢNG HÌNH HỌC 7
Tiết 53
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh ( hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
- Định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác
Mục tiêu bài học:
- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ:
Rèn luyện óc quan sát, dự đoán.
2. Kĩ năng:
Tiết 53
Hình Học 7
TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1.ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
* Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC ) của tam giác ABC
* Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
1. Đường trung tuyến của tam giác
Thực hành
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
?2
Quan sát tam giác vừa cắt, cho biết: ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm không?
NX: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Thực hành
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thực hành
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, vẽ tam giác ABC như hình 22.
Vẽ hai đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hình 22
?3
Thực hành
Thực hành 2:
*AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
Hình 22
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bằng cách đếm ô vuông các em thấy D là trung điểm của BC nên
Thực hành
Thực hành 2:
Hình 22
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Thực hành
Ta thấy:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hình 22
Qua thực hành chúng ta thấy:
Cho tam giác ABC. AD, BE, CF là ba trung tuyến. Thì:
* AD, BE, CF đồng qui tại điểm G.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Định lí: sgk trang 66
b) Tính chất:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Điểm G ( điểm đồng quy của ba trung tuyến của tam giác) gọi là trọng tâm của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cách vẽ trọng tâm
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G,
ta thực hiện theo cách nào?
Đúng rồi! Chúc mừng bạn! Nhấn phím bất kì để làm tiếp!
Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần sau phải học bài kĩ nhé!
Phải trả lời câu hỏi này trước khi sang câu hỏi sau!
* Bài 23 ( Sgk – 66)
Điểm G gọi là trọng tâm của ΔDEF
Trong các khẳng định sau đây,
khẳng định nào đúng?
Làm lại đi!
* Bài 24 ( Sgk – 66)
a) MG = …MR
GR = …MR
b) NS = … NG
GR = …MG
NS = … GS
NG = … GS
3. Bài tập vận dụng
Cho hình 25 hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
* Bài 24 ( gk – 66)
a) MG = …MR
GR = …MR
b) NS = …NG
GR = …MG
NS = … GS
NG = … GS
3. Bài tập vận dụng
Cho hình 25 hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. Chứng tỏ diện tích các tam giác AGB, AGC, BGC bằng nhau?
* Bài tập ứng dụng
* Hướng dẫn giải bài tập ứng dụng:
.Từ (1)+(2) có:
Giải:
.Từ (1)+(2) có:
=
=
=
=
* Bài tập ứng dụng
* Qua bài tập ứng dụng, ta thấy:
Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau. Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
Sơ đồ tư duy
Sơ đồ tư duy
Hướng dẫn tự học
Thành thạo vẽ trung tuyến của tam giác, xác định trọng tâm.
Thuộc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Giải bài tập 38 sbt trang 43.
bài 25; 26; 27; 28;29;30 sgk trang 67.
- Rút ra một số tính chất trung tuyến của tam giác cân,, tam giác đều, tam giác vuông?
Hướng dẫn tự học
Chúc các em đạt kết quả học tập tốt!
Kết thúc