Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

G
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN TÙNG
Tổ: TOÁN
PHÒNG GD&ĐT PHÚ VANG
TRƯỜNG THCS PHÚ THƯỢNG
HÌNH HỌC 7
G
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Tiết 53:
1/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A
C
M
B
?
-Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của của tam giác ABC.
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
A
B
C
E
F
M
G
?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó ?
1/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :
Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đọan thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ ba đường trung tuyến đó cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?
?2
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :
=
=
=
=
=
C
E
F
D
G
A
B
2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :
Bài tập: Điền vào chỗ trống các từ còn thiếu của nhận xét sau:
Ba đường trung tuyến của tam giác ....................................Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ........ độ dài

đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
cùng đi qua một điểm
E
F
D
G
C
A
B
b/ Tính chất:
Định lí :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
AD,BE,CF Cắt nhau tại G
G là trọng tâm của tam giác
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện theo cách nào?
Cách 1
Tìm giao của hai đường trung tuyến
Cách 2:
Vẽ một đường trung tuyến, vẽ điểm G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó
.
Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH
1/ Điền thích hợp vào ô trống:
DG =.....................DH
DG =....................GH
GH =....................DH
2/ Điền đúng (Đ), sai(S), vào ô trống:

S
S
S
Đ
2
3/ Cho DH = 12cm tìm DG, HG ?
.
Bài tập trắc nghiệm
1. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Đ
Đ
S
Đ
 Bài tập 25 trang 67
Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2=32+42
BC=5cm.
Ta có: AM=BC=2,5cm.

AG=AM=

Vậy AG=
Giải:
 Bài tập 25 trang 67
Dặn dò :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và
nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 24, 25,26,27 sgk
-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều
Định lí Py-ta-go, các trường hợp bằng nhau của tam
giác.
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như
phần “Có thể em chưa biết”.