Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay
TIẾT 53 - BÀI 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG
TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I/. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
A
C
M
B
?
- Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó ?
A
B
C
E
F
M
G
II/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không
?2
? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
•
•
•
•
? Trả lời:
Dựa vào hình 22,
hãy cho biết:
? AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

Các tỉ số
bằng bao nhiêu?
?3
? AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
? Các tỉ số :
D
=
=
=
=
=
=
b/. Tính chất:
Định lí:Ba du?ng trung tuy?n c?a m?t tam gi�c c�ng di qua m?t di?m. Di?m dĩ c�ch m?i d?nh m?t kho?ng d? d�i du?ng trung tuy?n di qua d?nh ?y
Cho tam giác ABC. AD, BE, CF là ba trung tuyến đồng qui tại G.
Ta có:
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện
theo cách nào?
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = MR, GR = MR, GR= MG
b) NS = NG, NS = GS, NG = GS.
Bài 24/SGK
3
2
Ứng dụng :
+) Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng này gấp đôi, gấp ba đoạn thẳng khác.
+) Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy.
G
Hướng dẫn về nhà :
Học kỹ - thế nào là trung tuyến trong tam giác, cách vẽ.
- Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
-BTVN: 25, 26, 27, 28 SGK / 67.