Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
tiết 53
Bài 4
1. Đường trung tuyến của tam giác:
M
P
N
* Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
* 1 tam giác có 3 đường trung tuyến.
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
d
?Cú nh?n xột gỡ v? do?n th?ng AM?
? BN và CP có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? Vì sao?
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác?
? Một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến?
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
CK là trung tuyến của ? ABC
AM là trung tuyến của ? ABC
KM là trung tuyến của ?ABC
A
B
M
C
K
Bài toỏn 1: Cho hình vẽ
A
B
C
E
D
F
G
K
H
Vẽ ? ABC, trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC ở D
a) AD cú là du?ng trung tuyến của tam giỏc ABC hay khụng?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài toán 2:
Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
A
D
F
G
B
E
C
?
b) Tìm tỉ số
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
A
F
E
D
C
G
B



( trọng tâm c?a ? )
Vậy ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì?
- Ba đường trung tuyến c?a một tam giác
cùng đi qua một điểm.
- Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách
bằng độ dài đường

trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Điền vào chỗ trống :
* Ba đường trung tuyến của một tam giác ..
* Trọng tâm c?a tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến........
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy.
Bài t?p 3:
* Muốn xác định trọng tâm của ?, ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của ..đường trung tuyến trong ? đó.
- Hoặc vẽ ..đường trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.
2
1
Tìm thêm các tỉ số khác?
A
D
F
G
B
E
C
Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
D
E
H
F
G
2. Cho DH = 12cm.Tính GD,GH?
Kết quả:
2. GD=8cm,GH=4cm
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
3. Cho DG = 6cm.Tính DH, GH?
3. DH=9cm,GH=3cm
Bài 24 SGK/66: Cho hình vẽ, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống
MG = ..MR; GR = ..MR; GR = ...MG

b) NS = ..NG; NS = ...GS; NG = ...GS
M
N
R
P
S
G
Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27