Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Dường trung tuyến của tam giác
M
P
N
* Khái niệm: Dường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM
* 1tam giác có 3 đường trung tuyến.
AM: đường trung tuyến ?ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
d
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
CK là trung tuyến của ? ABC
AM là trung tuyến của ? ABC
KM là trung tuyến của ?ABC
A
B
M
C
K
Bài1:Cho hỡnh vẽ
II/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không
?2
? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
II/. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:
Thực hành 1: cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại
a/. Thực hành:
Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không
?2
? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:
A
B
C
E
F
D
G
•
•
•
•
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
A
B
C
E
D
F
G
K
H
Vẽ ? ABC, trung
tuyến BE, CF
cắt nhau tại G.
AG cắt BC ở D
a) AD là trung tuyến của ABC?
b) Tỡm tỉ số
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
A
D
F
G
B
E
C
?
b)
? Trả lời:
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
? AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không?
? Các tỉ số bằng bao nhiêu?
?3
? AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
? Các tỉ số
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện
theo cách nào?
Bài tập 23/ sgk - 66
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
G
E
F
H
D
Bài tập 24/ sgk - 66
MG = .MR; GR = .MR; GR = .MG
NS = . NG ; NS = . GS; NG = . GS
Trong hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
P
3
2