Chương III. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TIẾT 54. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
HÌNH HỌC 7
GV: Đàm Đình Tin
Ki?m tra b�i cu
M
Em hãy nêu định lí, hệ quả của Bất Đẳng Thức Tam Giác

G
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
* Đoạn thẳng AM: Đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của ABC
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
?1
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
* Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của ABC.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
?2 : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
?2 : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
.
A
.
B
.
C
.
E
.
F
.
G
D
.
 Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ABC như hình 22 (bên cạnh).
 Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
? 3: Dựa vào hình vẽ, cho ta biết:

AD có là đường trung tuyến của ABC.
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
Dựa vào hình vẽ, hãy cho biết:

AD có là đường trung tuyến của ABC hay không?
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
b) Tính chất:
Định lí:
Ti?t 54: Đ4. Tớnh ch?t ba du?ng trung tuy?n c?a tam giỏc
1/ Đường trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
b) Tính chất:
Định lí (SGK-trang66)
* Ba đường trung tuyến AD, BE, CF
đồng quy tại G.
* Điểm G: Gọi là trọng tâm của ABC.
3/ Củng cố-Luyện tập
BÀI 23 SGK/66:
CHO G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC DEF VỚI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN DH.
2. Cho DH= 12 cm. Tính GD, GH?
3. Cho DG = 6 cm. Tính DH, GH?
Kết quả:
1. c
2. GD = 8 cm, GH= 4 cm
3. DH= 9 cm, GH=3 cm
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
C?ng c?-Luy?n t?p
C?ng c?-Luy?n t?p
BÀI 24 SGK/66
CHO HÌNH VẼ, HÃY ĐIỀN SỐ THÍCH HỢP VÀO CHỖ TRỐNG:

MG = ……MR; GR = ……MR; GR = …….MG


B) NS = ……NG; NS = …….GS; NG = …….GS
0
CÓ THỂ EM CHƯA BiẾT
* Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Nắm chắc khái niệm về đường trung tuyến và tính chất về ba đường trung tuyến trong tam giác, cách xác định trọng tâm của tam giác.
Làm bài tập 25, 26,27 (SGK/67); 31, 33 (SBT/27)
Hu?ng d?n v? nh�

Bµi 25 SGK/66:
BiÕt r»ng : Trong mét tam gi¸c vu«ng, ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn b»ng mét nöa c¹nh huyÒn.
H·y gi¶i bµi to¸n sau:
Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã hai c¹nh gãc vu«ng AB = 3cm; AC = 4 cm.
H·y tÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh A tíi träng t©m G cña tam gi¸c ABC ?
M
.
G
Hướng dẫn bài 25:
+ Tính độ dài cạnh huyền BC.
+ Suy ra độ dài trung tuyến AM.
+ Tính độ dài AG.
Hu?ng d?n v? nh�