Chương III. §4. Phương trình tích

GIáO áN ĐạI Số 8
TIếT 45: PHƯƠNG TRìNH TíCH

Người thực hiện : nguyễn thị nhị nương.
Trường : THCS Thái đào
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.P(x)= (x2-1)+(x+1)(x-2).
b.Q(x)=x2-5x+6.
2.Điền nội dung thích hợp vào dấu (.) Trong một tích ,nếu có một thừa số bằng 0 thì ....... ;Ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ......
ab=0 ? a=0 hoặc b=0 (a,b là hai số)
tích đó bằng 0
bằng 0.
Đáp án câu hỏi 1: a. P(x) =(x2-1)+(x+1)(x-2) = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3) b. Q(x) =x2-5x+6 = x2-2x-3x+6 = x(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x-3)
Tiết 45 :
1.Phương trình tích và cách giải:
a.Ví dụ 1: Giải phương trình ( 2x-3)(x+1)=0 (1)
Phương trình (1) được gọi là phương trình tích
Em có nhận xét gì về hai vế của phương trình (1)?
? 2x-3=0 hoặc x+1=0
1)2x-3=0? 2x=3 ? x =1,5
2) x+1=0?x=-1
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ={1,5;-1}
b.Cách giải phương trình tích dạng A(x).B(x)=0.
Tiết 45 :
A(x).B(x)=0
?A(x)=0 hoặc B(x)=0 +)Giải A(x)=0 +)Giải B(x)=0
Tập nghiệm S={Tất cả các nghiệm tìm được}
1.Phương trình tích và cách giải:
a.Ví dụ 1:
*Ví dụ 2: Giải phương trình (x+1)(x+9)=(3-x)(3+x) (2)
?(x+1)(x+9)-(3-x)(3+x)=0
?x2+9x+x+9-32+x2=0
?2x2+10x=0
?2x(x+5)=0
?2x=0 hoặc x+5=0
1)2x=0 ?x=0
2)x+5=0 ?x=-5
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S={0;-5}
2.áp dụng:
a.Các ví dụ:
2.áp dụng:
a.Các ví dụ:
*Ví dụ 3: Giải phương trình (x-5)(3x+2)2=x2(x-5) (3)
? (x-5)(3x+2)2-x2(x-5)=0
?(x-5)[(3x+2)2-x2]=0
?(x-5)(3x+2-x)(3x+2+x)=0
?(x-5)(2x+2)(4x+2)=0
?x-5=0 hoặc 2x+2=0 hoặc 4x+2=0
1)x-5=0 ?x=5
2)2x+2=0 ?2x=-2 ?x=-1
3)4x+2=0 ?4x=-2 ?x=-0,5
Vậy tập nghiệm của pt (3) là S={5;-1;-0,5}
b. Nhận xét:
* Để giải PT đưa được về dạng PT tích ta làm như sau:
B1. Đưa PT đã cho về dạng PT tích.
B2. Giải PT rồi kết luận.
*A (x). B (x). M(x) = 0
?A (x)=0 hoặc B (x) = 0. hoặc M(x) = 0
+ Giải A (x)=0
+ Giải B (x)=0
.
+Giải M (x)=0
Tập nghiệm của PT là:S= {tất cả các nghiệm tìm được}
2.áp dụng:
a.Các ví dụ:
 (x-1)(x2+3x-2)- (x-1)(x2+x+1)=0 (1®)
 (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 (2®)
 (x-1)(2x-3)=0 (1®)
x-1=0 hoÆc 2x-3=0 (2®)
x-1=0 x=1 (1,5®)
2) 2x-3=02x=3x=1,5 (1,5®)
V©y PT cã tËp nghiÖm: (1®)
S={1;1,5}
? x2 (x+1)+x (x+1)=0 (1đ)
?(x+1)(x 2+x)=0 (2đ)
(x+1)x(x+1)=0 (1đ)
x(x+1)2=0 (1đ)
x=0 hoặc x+1=0. (2đ)
x=0 (1đ)
x+1=0 ?x=-1 (1đ)
Vậy PT có tập nghiệm là: S={0;-1} (1đ)

? 3. Giải PT
(x-1)(x2 +3x-2)-(x3 - 1)= 0
? 4. Giải PT
(x3+ x2)+(x2 +x)=0
2.áp dụng:
3. Luyện tập:
Bài 1: Giải các PT sau:
a) (4x+2)(x2 +1)=0
b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0
c) x2 =5x-6
Đáp án:

a) (4x+2)(x2 +1)=0
? 4x+2 = 0 hoặc x2 +1=0
1)4x+2=0 ? 4x=-2 ?x=- 0,5
2)x2 + 1=0 ?PT Vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của PT là: S={-0,5}
b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0
? 2x+7=0 hoặc x-5 =0 hoặc 5x+1=0
1)2x+7=0 ? 2x=-7 ?x=-3,5
2) x-5 = 0 ?x=5
3)5x+1=0 ? 5x=-1 ?x=-0,2
Vậy tập nghiệm cuả PT là: S={-3,5;5;-0,2}
c)x2=5x-6
? x2 -5x+6=0
? x2 - 2x -3x + 6 = 0
? x(x-2)-3 (x-2)= 0
? (x-2)(x-3)=0
? x-2 =0 hoặc x-3=0
1) x-2 =0 ? x=2
2) x-3=0? x=3
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là:S= {2;3}
Bài 2: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột b để được khẳng định đúng.
A B