Chương III. §4. Phương trình tích

Môn toán - LớP 8c
Giáo viên: Huỳnh Bá Tân
Trường : THCS Nguyễn Du
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . .
+ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 ?
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0

x + 1 = 0
?
(Có ẩn ở mẫu)
GIẢI
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
?
(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1)
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2)
(x - 1+x -2) (x + 1) = 0 (3)
?
?
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0.
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
Kết quả: P(x) = (2x - 3)(x + 1)
?
A(x)
B(x)
= 0
Phương trình tích:
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . .
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
A(x) B(x) = 0
+ Phương trình tích có dạng:
?
+ Cách giải:
?
A(x) B(x) = 0 ? A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
.
.
Giải A(x) = 0 (2)
Giải B(x) = 0 (3)
Kết luận: Nghiệm của phương trình (1) là tất cả
(1)
(2)
(3)
các nghiệm của hai phương trình (2) và (3).
VD 1: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0
?
Tập nghiệm của phương trình là:
S = { ; -1 }
(3x + 2)(2x - 3) = 1
x ( + x) = 0
(?2 x - 1)(x + ?3 ) = 0
Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
Ví dụ2: Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Ví dụ2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 ? 2x = - 5 ? x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho
là S = { 0 ; - 2,5 }

(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái .
(lúc này, vế phải bằng 0)
Bước1:
+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
Bước2:
Giải phương trình tích rồi kết luận
VD: Giải phương trình A(x) B(x) C(x) = 0 (*)
(3)
(4)
(*)
(2)
Ví dụ3: Giải phương trình 2x3= x2 + 2x - 1
Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1
? 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
? (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
? 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0
? (x2 - 1)(2x - 1) = 0
? (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
? x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x + 1 = 0 ? x = -1
2) x - 1 = 0 ? x = 1
3) 2x - 1 = 0 ? x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5 }


(x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
*Nhận xét : Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước.
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Bài 2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 - x) như trên hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 - x)
x + 2 = 3 - x
x + 2 - 3 + x = 0
2x = 1
x = 0,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = { 0,5 }
(1)
(2)
Theo em bạn Trang giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
-Thiếu nghiệm x = 0
Hay taäp nghieäm
S= { 0; 0,5}
Rút gọn x
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.

Bài 3: Phương trình nào sau
đây có 3 nghiệm:
(x - 2)(x - 4) = 0
(x - 1)2 = 0
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0

Bài2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0
B. (1 - x)(x+1) = 0
C. (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Luật chơi: Có 4 bài toán trắc nghiệm, mỗi bài các em sẽ có 30 giây để suy nghĩ chọn đáp án đúng. Sau mỗi bài,.
2. Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập
* Bài vừa học :
* Bài sắp học :
Kính chúc
CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!
GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!