Chương III. §4. Phương trình tích

Phương trình tích
Phương trình tích và cách giải
Luyện tập
1. Phương trình tích và cách giải
biểu thức: A.B

Khi nào biểu thức: A.B = 0
= 0
Cho
a)Đ/n: Phương trình tích là những phương trình có dạng: A1(x).A2(x).A3(x)…An(x) = 0
Giải phương trình tích là biến đổi 2 vế về dạng:
A1(x). A2(x).A3(x)…An(x) = 0
A1(x) = 0
A2(x) = 0
An(x) = 0
…
1. Phương trình tích và cách giải
Giải các phương trình A1(x) = 0; A2(x) = 0, … An(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
b) Ví dụ
Giải phương trình sau:
( 3- 2x)(x – 1) = 0
x – 1 = 0
3- 2x = 0
x = 1
2x = 3
x = 1
x = 3/2
Vậy S = {1; 3/2}
2) Luyện tập
a) Giải phương trình: x2 – 3x = 0
x( x – 3) = 0
x – 3 = 0
x = 0
x = 3
x = 0
b) Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
B1: Biến đổi để VP = 0
(x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = 0
B2: Biến đổi về dạng pt tích
x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x ( 2x + 5) = 0
2x + 5 = 0
x = 0
x = 5/ 2
x = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x = 0; x = 5/2
Vậy pt có 2 nghiệm x = 0; x = 3
2) Luyện tập
c) Giải phương trình: (2x + 1)(x + 4) = (2x + 1)2
(2x + 1)(x + 4) - (2x + 1)2 = 0
3 - x = 0
2x + 1 = 0
x = 3
x = -1/ 2
Vậy S = { - ½; 3}
(2x + 1)(x + 4 - 2x - 1) = 0
(2x + 1)( 3 - x ) = 0
Các phương trình sau là những phương trình tích, đúng hay sai?
x2 + 1 = 0
x2 - 1 = 0
x2 + 2x + 1 = 0
(x+ 1)2 = x + 1
2(2x + 1) = 0
1 + x4 = x2
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các giải và cách biến đổi phương trình về phương trình tích.
BT: 21, 22 (Sgk – 17)