Chương III. §4. Phương trình tích

các thầy cô giáo đến dự giờ
Môn toán - LớP 8c
Giáo viên: Huỳnh Bá Tân
Trường : THCS Nguyễn Du
NHIEÄT LIEÄT CHAØO MÖØNG
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . .
+ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 ?
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
x + 1 = 0
?
(Có ẩn ở mẫu)
GIẢI
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
?
(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1)
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2)
(x - 1+x-2)(x + 1) = 0 (3)
?
?
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
Kết quả: P(x) = (2x - 3)(x + 1)
?
A(x)
B(x)
= 0
Phương trình tích:
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . .
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
A(x) B(x) = 0
+ Phương trình tích có dạng:
?
+ Cách giải:
?
A(x) B(x) = 0 ? A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
.
.
Giải A(x) = 0 (2)
Giải B(x) = 0 (3)
Kết luận: Nghiệm của phương trình (1) là tất cả
(1)
(2)
(3)
các nghiệm của hai phương trình (2) và (3).
1. Phương trình tích và cách giải
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
VD 1: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0
?
Tập nghiệm của phương trình là:
S = { ; -1 }
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
(3x + 2)(2x - 3) = 1
x ( + x) = 0
(?2 x - 1)(x + ?3 ) = 0
Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
2.Áp dụng
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 ? 2x = - 5 ? x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho
là S = { 0 ; - 2,5 }

(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái .
(lúc này, vế phải bằng 0)
Bước1:
+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
Bước2:
Giải phương trình tích rồi kết luận
VD: Giải phương trình A(x) B(x) C(x) = 0 (*)
(3)
(4)
(*)
(2)
Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1
? 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
? (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
? 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0
? (x2 - 1)(2x - 1) = 0
? (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
? x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x + 1 = 0 ? x = -1
2) x - 1 = 0 ? x = 1
3) 2x - 1 = 0 ? x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5 }

(x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
2. Áp dụng
*Nhận xét : Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước.
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài 2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 - x) như trên hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 - x)
x + 2 = 3 - x
x + 2 - 3 + x = 0
2x = 1
x = 0,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = { 0,5 }
(1)
(2)
Theo em bạn Trang giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Rút gọn x
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
Bài 3: Phương trình nào sau
đây có 3 nghiệm:
(x - 2)(x - 4) = 0
(x - 1)2 = 0
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0
Bài2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0
B. (1 - x)(x+1) = 0
C. (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
2. Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập
* Bài vừa học :
* Bài sắp học :
GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!