Chương III. §4. Phương trình tích

các thầy cô giáo đến dự giờ
Môn toán 8
Giáo viên: Nguyễn Thu Thủy
Trường : THCS Hải Thành
Nhiệt liệtchào mừng
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . .
+ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Kiểm tra bài cũ
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 ?
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
x + 1 = 0
?
(Có ẩn ở mẫu)
GIẢI
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
?
(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1)
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2)
(x - 1+x-2)(x + 1) = 0 (3)
?
?
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
Bài3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
3x - 2 = 2x - 3
x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)
Kết quả: P(x) = (2x - 3)(x + 1)
?
A(x)
B(x)
= 0
Phương trình tích:
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . .
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . .
tích bằng 0.
bằng 0.
Bài 2: Cho a và b là hai số. Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
A. ab = 0 ? a = 0 và b = 0
B. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
C. a = 0 hoặc b = 0 ? ab = 0
D. ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
ab = 0 ? a = 0 hoặc b = 0
Kiểm tra bài cũ
ptt
A(x)B(x) = 0
+ Phương trình tích có dạng:
?
+ Cách giải:
?
A(x)B(x) = 0 ? A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
.
.
Giải A(x) =0 (2)
Giải B(x) =0 (3)
Kết luận: Nghiệm của phương trình (1) là tất cả
(1)
(2)
(3)
các nghiệm của hai phương trình (2) và (3).
1. Phương trình tích và cách giải
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
VD 1: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
(3x + 2)(2x - 3) = 1
x ( + x) = 0
(?2 x - 1)(x + ?3 ) = 0
Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
2.Áp dụng
Ví dụ2: Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ví dụ2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
? x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 ? 2x = - 5 ? x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho
là S = { 0 ; - 2,5 }

(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái .
(lúc này, vế phải bằng 0)
Bước1:
+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
Bước2:
Giải phương trình tích rồi kết luận
VD: Giải phương trình A(x)B(x)C(x) = 0 (*)
(3)
(4)
(*)
(2)
Ví dụ3: Giải phương trình 2x3= x2 + 2x - 1
Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1
? 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
? (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
? 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0
? (x2 - 1)(2x - 1) = 0
? (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
? x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x + 1 = 0 ? x = -1
2) x - 1 = 0 ? x = 1
3) 2x - 1 = 0 ? x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5 }

(x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
2. Áp dụng
*Nhận xét Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước.
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
A. S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.

Củng cố
Bài2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0
B. (1 - x)(x+1) = 0
C. (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0
Củng cố
Bài 3: Phương trình nào sau đây có 3 nghiệm:
A. (x - 2)(x - 4) = 0
B. (x - 1)2 = 0
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
D. (x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0

Củng cố
Bài4: Phương trình nào sau đây
Không phải là phương trình tích:
A. (x - 0,5)(2 + x) = 0
B. (3x - 2)(x2 + 2)(x2 - 2) = 0
C. (2x + 1)(5 - 7x) = 17
D. (3x - 1)(5 + x ) = 0.
Củng cố
2. Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
3. Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập
Dặn dò
Kính chúc
CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!
GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!