Chương III. §4. Phương trình tích

Kiểm tra bài cũ :
a.b = 0 khi nào




Khi a = 0 hoặc b = 0
(x-2).(x+3) =0 khi nào ?




BÀI HỌC HÔM NÀY SẼ TRẢ LỜI CÂU HỎI ĐÓ
Tiết : 45
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1.Phương trình tích và cách giải :
Hãy nhận dạng các phương trình sau :
a). X.(5+x) = 0
b). (x-3).(x+5) = 0
c). (2x -1).(x+3).(x+9) = 0
Vế trái là một tích ,vế phải bằng 0
a = 0 hoặc b = 0
Điền vào chỗ …để được câu trả lời đúng .
Trong một tích,nếu có một thừa số bằng 0 thì ……... ……. ;ngược lại,nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích…
Tích bằng 0
bằng 0
Áp dụng tính chất a.b = 0 khi chỉ khi a = 0 hoặc b = 0 giải các phương trình sau :
(x-3)(x+5) = 0
X-3 = 0 hoặc x+ 5 = 0
x = 3
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = 3 và x = - 5 ta còn viết : Tập nghiệm của phương trình là
Phương trình như ví dụ trên gọi là
Vậy phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào ?
A(x).B(x) = 0
Muốn giải phương trình dạng A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào ?
A(x).B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
hoặc x = -5
phương trình tích.
Ta giải hai phương trình nào
A(x) = 0 và B(x) = 0
Vậy muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0 , ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng .
Áp dụng giải phương trình sau :
(3x - 9).(x + 8) = 0
3x – 9 = 0 hoặc x + 8 = 0
x = 3
Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là :
hoặc x = - 8
Áp dụng công thức giải phương trình tích làm một số bài tập sau :
a) 3x.(x+8) – 9.(x+8) = 0
Phương trình trên đã ở dạng phương trình tích chưa ?
Hãy biến đổi chúng để đưa về dạng phương trình tích
(x + 8).(3x – 9 ) = 0
Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là :
Giải các phương trình sau :
b). 3x – 15 = 2x.( x – 5 )
Hãy đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích bằng cách :
Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái .
Lúc này vế phải là 0 , rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử .
Giải phương trình tích rồi kết luận .
3x – 15 – 2x.( x – 5 ) = 0
3.(x -5 ) - 2x.( x – 5 ) = 0
( x – 5 ).( 3 - 2x ) = 0
X – 5 = 0
hoặc 3 – 2x = 0
X = 5
hoặc x = 1,5
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
c). ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0
X2.( x+1) + x.(x + 1 ) = 0
(x+1).(x2 + x) = 0
(x+1).x.(x+1) = 0
x+ 1 = 0
hoặc x = 0 ;
x+1 = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
x = -1
hoặc x = 0
;x = -1
2.Áp dụng luyện tập .
Giải các phương trình sau :
a). 4x2 +4x +1 = x2
4x2 + 4x + 1 – x2 = 0
(4x2 + 4x + 1 ) – x2 = 0
(2x +1)2
-x2 = 0
(3x + 1 ).(x + 1 ) = 0
3x + 1 = 0
hoặc x + 1 = 0
x =
hoặc x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là
b). x.(2x-7) – 4x + 14 = 0
x.(2x – 7 ) – (4x – 14) = 0
x.(2x – 7) – 2.(2x – 7 ) = 0
(2x – 7 ).(x – 2 ) = 0
2x – 7 = 0
hoặc x – 2 = 0
X =
3,5
hoặc X =
2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =