Chương III. §4. Phương trình tích

Trường THCS Thới Sơn
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
Ví dụ 1: Giải phương trình
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
Giải
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
(Chuyển vế)
(Rút gọn 2 vế)
(Tính x)
Ví dụ 2: Giải phương trình
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
Giải
(Chuyển vế)
(Rút gọn 2 vế)
(Tính x)
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5
Phương trình có tập nghiệm S = {5}
(Bỏ ngoặc)
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
(Chuyển vế)
(Rút gọn 2 vế)
(Tính x)
(Bỏ ngoặc)
MC: 6
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
+ x = 1 +
+ x = 1 +
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
(QĐ và khử mẫu)
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
Các bước giải:
1. Quy đồng và khử mẫu (nếu có)
2. Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc (nếu có)
3. Chuyển vế
4. Rút gọn hai vế
5. Tính x và kết luận
Bài Tập
Bài 10/12
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x – x = 9 – 6
 3x = 3
 x = 1
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x – x = 9 – 6
 3x = 3
 x = 1
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 - 3
 3t = 9
 t = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 - 3
 3t = 9
 t = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 9
 t = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 15
 t = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 15
 t = 5
Bài 10/12
Bài 11/13
Giải các phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3
 3x – 2x = - 3 + 2
 x = - 1
Phương trình có tập nghiệm S = {- 1}
Bài 11/13
Giải các phương trình:
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
 - 4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 - 24
- 2u = 0
u = 0
Phương trình có tập nghiệm S = {0}
Bài 11/13
Giải các phương trình:
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
 5 – x + 6 = 12 – 8x
- x + 8x = 12 - 5 – 6
7x = 1
x = 1/7
Phương trình có tập nghiệm S = {1/7}
Bài 11/13
Giải các phương trình:
d) - 6(1,5 – 2x) = 3(- 15+ 2x)
 - 9 + 12x = - 45 + 6x
12x – 6x = - 45 + 9
6x = - 36
x = - 6
Phương trình có tập nghiệm S = {- 6}
Bài 11/13
Giải các phương trình:
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
- t – 2t = - 5 – 0,7 – 0,1 – 0,2
- 3t = - 6
t = 2
Phương trình có tập nghiệm S = {2}
Bài 11/13
Giải các phương trình:
Phương trình có tập nghiệm S = {10}
MC: 8
 12x – 15 – 5 = 8x
 12x – 8x = 20
 2x = 20
 x = 10
Bài 12/13
Giải các phương trình:
=
MC: 6
 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
 10x – 4 = 15 – 9x
 10x + 9x = 15 + 4
 19x = 19
 x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1}
Bài 12/13
Giải các phương trình:
=
MC: 36
 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)
 30x + 9 = 36 + 24 + 32x
 30x – 32x = 60 - 9
 - 2x = 51
 x = - 51/2
Phương trình có tập nghiệm S = {-51/2}
 Học thuộc công thức tính diện tích tam giác
 CM công thức tính DTTG trường hợp còn lại
 Xem trước bài: Luyện tập