Chương III. §4. Phương trình tích

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY CÙNG LỚP 84
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU
Tìm x biết:
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
(x – 3)(2x + 5) = 0
x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 3 hoặc x =
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vậy x = 3 hoặc x =
A(x)
. B(x)
= 0
Phuong trình tích:
Trong 1 tích nếu có một thừa số bằng 0 thì.......................
tích b?ng 0
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì
ít nhất một trong các thừa
số của tích ..................
b?ng 0
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
Ví d? 1: Gi?i phuong trình:
A(x)B(x) = 0 (1)
Giải A(x) =0 (2)
Giải B(x) =0 (3)
Kết luận: Nghiệm của phương
trình (1) là tất cả các nghiệm
của hai phương trình (2) và (3).
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3; }
(3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
x = hoặc x =
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải:
Ví d? 2 : Gi?i phuong trình:
A(x)B(x) = 0 (1)
Giải A(x) =0 (2)
Giải B(x) =0 (3)
Kết luận: Nghiệm của phương
trình (1) là tất cả các nghiệm
của hai phương trình (2) và (3).
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { ; }
(3x + 2)(2x - 3) = 1
x ( + x) = 0
(?2 x - 1)(x + ?3 ) = 0
Bài tập1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0
?
(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0
(x - 1+x-2)(x + 1) = 0
?
?
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải:
2. Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải phương trình:
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
?
x = hoặc x = -1
?
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { ; -1 }
Bước 1:
Đưa phương trình đã cho về dạng tích ( phân tích vế trái thành nhân tử)
Bước 2:
Giải phương trình tích rồi kết luận
Ví dụ 4: Giải phương trình:
3(x -5) = 2x(x - 5)
? 3( x - 5) - 2x (x - 5) = 0
? (x - 5)(3 - 2x) = 0
? x - 5 = 0 ho?c 3 - 2x = 0
? x = 5 ho?c x =
Vậy tập nghiệm của phương trình
là S = { 5 ; }

2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái . (lúc này, vế phải bằng 0)
Bước1:
+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
Bước2:
Giải phương trình
tích rồi kết luận
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải:
2. Áp dụng:
VD: Giải phương trình A(x)B(x)C(x) = 0 (*)
(3)
(4)
(2)
Bài tập 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
2x3 = x2 + 2x - 1
Vậy tập nghiệm của phương trình
là: S = {-1 ; 1 ; }

? 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
? (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
? 2x(x2 - 1) - (x2 -1) = 0
? (x2 -1)(2x -1) = 0
? (x + 1)(x - 1)(2x -1) = 0
? x + 1 = 0 hoặc x -1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
? x = -1 ho?c x = 1 ho?c x =
*Nhận xét
Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
* Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:
Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 44)
Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng tích
Bài2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 - x) như trên hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 - x)
x + 2 = 3 - x
x + 2 - 3 + x = 0
2x = 1
x = 0,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = { 0,5 }
Theo em bạn Trang giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Rút gọn x
*Chú ý: Không chia 2 vế của phương trình cho biểu thức chứa ẩn (nếu chưa biết nó đã khác 0 hay chưa )
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
Bài 3: Phương trình nào sau
đây có 3 nghiệm:
(x - 2)(x - 4) = 0
(x - 1)2 = 0
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0
Bài2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0
B. (1 - x)(x+1) = 0
C. (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0
Luật chơi: Có 4 bài toán trắc nghiệm du?c ?n sau cỏc bụng hoa, hóy ch?n 1 dúa hoa b?t k? d? tr? l?i
CỦNG CỐ
DẶN DÒ
2. Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17 SGK ; b�i 26 trang 7 SBT
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
3. Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập
* HSG làm thêm bài tập sau:
Cho phương trình: (3x + 2k – 5) (x – 3k + 1) = 0
Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1
Với mỗi giá trị của k tìm được ở câu a hãy giải phương trình đã cho