Chương III. §4. Phương trình tích

Phương trình tích
Tiết 45
GV: Nguyễn Văn Đỉnh
Trường THCS Hiệp Thạnh
a.b = 0
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………………
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………
tích đó bằng 0
bằng 0

a=0 hoặc b =0 (với a,b là các số )
Câu 2 : Điền từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
1. Phương trình tích và cách giải
Câu 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử :
P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )

Kiểm tra kiến thức cũ
Khi nào?
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
Giải
2) x + 1 = 0  x = - 1
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0  x =
(2x – 3)(x + 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; }
1. Phương trình tích và cách giải
- Phương trình tích có dạng : A(x). B(x) = 0

- Cách giải :
A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

2. Áp dụng
1. Phương trình tích và cách giải
VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Giải
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
 x2 + 5x + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0
2x + 5 = 0  x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; }
Nhận xét :
-Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
Trong bước này ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này, vế phải bằng 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử .
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
*Cách giải phương trình tích:
A(x). B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
1. Phương trình tích và cách giải
2. Áp dụng
Nhận xét :
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
- Bước 2:Giải phương trình tích rồi kết luận.
?3
Giải phương trình:
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0
(x – 1)[(x2 + 3x – 2) – (x2 + x + 1)] = 0
(x – 1)[x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1] = 0
(x – 1)(2x – 3) = 0
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x – 1 = 0
2) 2x – 3 = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1; }
Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1
Giải
2x3 = x2 + 2x -1
2x3 - x2 - 2x +1 = 0
(2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0
( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0
(x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0
x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x – 1 = 0 x = 1
2) x +1 = 0 x = - 1
3) 2x – 1 =0 x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; - 1; 0,5 }

Bài 21/17
Giải các phương trình:
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
c) ( 4x +2 ) ( x2 +1 ) = 0
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là
hoặc
( Vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 22/17
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình:
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
f) x2 – x – ( 3x – 3 ) = 0
Hướng dẫn về nhà
- Cần nắm vững cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích .
- Làm các bài tập : 21, 22 còn lại 23, 24,26SGK trang 17
Chuẩn bị tiết sau Luyện tập .