Chương III. §4. Phương trình tích

Chào mừng các thầy cô đến dự
Kiểm tra bài cũ:
a/ Phân tích đa thức
sau thành nhân tử:
P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)
b/ Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
+Một tích nếu có một thừa số bằng o thì……………….
+Ngược lại nếu tích bằng o thì ít nhất một trong các thừa số của tích …………………
Lời giải:
a/
P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(x-1+x-2)
= (x+1)(2x-3)
tích bằng o
bằng o
Ta có: a, b là hai số:
+ a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
Tiết 45 phương trình tích
1/ Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (x+1)(2x-3) = 0
Lời giải:
(x+1)(2x-3) = 0  x+1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
1/ x+1 = 0  x = -1;
2/ 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5;
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { -1; 1,5}
+ Các Phương trình tích có dạng:
A(x).B(x) = 0
+ Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ; Ta giải hai phương trình:
a/ A(x) = 0
b/ B(x) = 0
+ Kết luận: Lấy tất cả các Nghiệm của các phương trình.
Tiết 45 phương trình tích
1/ Phương trình tích và cách giải:
+ Các Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0
+ Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Bài tập 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tích:
a/ x(x+5) = 0
b/ (x-2)(x+7) = 0
c/ (x+1)(x-1)(2x-1) = 0
d/ 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
e/ (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
a/ Là phương trình tích
b/ Là phương trình tích
c/ Là phương trình tích
d/ không Là phương trình tích
e/ không Là phương trình tích
2/ Áp dụng:
VD2: Giải phương trình : 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
Lời giải:
2x(x-3) + 5(x-3) = 0
(x-3)(2x+5) = 0
(x-3) = 0 hoặc (2x+5) = 0
a/ x-3 = 0  x = 3;
b/ 2x+5 = 0  2x = -5  x = -2,5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-2,5;3}
Để Giải phương trình đưa về dạng phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau:
+ B1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích: (chuyển tất cả các hạng tử về VTđể VP = 0, rồi phân tích VT thành nhân tử.
+ B2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
e/ Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
Lời giải:
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
(x+1)(x+4) - (2-x)(2+x) = 0
x2+4x+x+4 – 22+x2 = 0
2x2+5x = 0
x(2x+5) = 0
x=0 hoặc 2x+5 = 0
1/ x = 0
2/ 2x +5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0;-2,5}.
Tiết 45 phương trình tích
1/ Phương trình tích và cách giải:
+ Các Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0
+ Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2/ Áp dụng:
Để Giải phương trình đưa về dạng phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau:
+ B1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích: (chuyển tất cả các hạng tử về VTđể VP = 0, rồi phân tích VT thành nhân tử.
+ B2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Bài tập 2: Giải phương trình :
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Lời giải:
C1: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
x (x + 1)(x + 1) = 0
x(x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1= 0
a/ x = 0
b/ x + 1 = 0  x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1; 0}

C2: (x3+x)+(x2+x) = 0
x3+x2+x2+x = 0
x3+2x2+x = 0
x(x2+2x+1) = 0
x(x+1)2 = 0 
x = 0 hoặc x + 1= 0
a/ x = 0
b/ x + 1 = 0  x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S = {-1; 0}
Trò chơi “ tiếp sức “
Luật chơi: Thứ tự từng bạn viết tập nghiệm của từng phương trình sau: (thời gian 4 phút)
1/ x(x-1) = 0
2/ x(x-1)(x-2) = 0
3/ (x-1)(x-2)(x2+1) = 0
4/ x(x-2) = 3(x-2)
1/ S={0;1}
2/ S={0;1;2}
3/ S={1;2}
4/ S={2;3}
Hướng dẫn về nhà:
+Học bài theo SGK
- Cách Giải phương trình tích;
- Cách Giải phương trình đưa về dạng
phương trình tích
+ Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;
+ BTVN: 21; 22; 23.
chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ,
hạnh phúc