Chương III. §4. Phương trình tích

Trường THCS Yên Lư
Luyện tập - Phương trình tích
Bài 23/17: Giải các phương trình:
a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)
 2x2 – 9x = 3x2 – 15x
 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
 -x2 + 6x = 0
 -x(x – 6) = 0
 -x = 0 hoặc x – 6 = 0
–x = 0  x = 0
x – 6 = 0  x = 6
Phương trình có tập nghiệm S = {0; 6}
b) 0,5x(x – 3) = (x -3)(1,5x – 1)
 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
 (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
 (x – 3)(- x + 1) = 0
 x – 3 = 0 hoặc - x + 1 = 0
x – 3 = 0  x = 3
- x + 1 = 0  x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}
Bài 23/17: Giải các phương trình:
c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
 (x – 5)(3 – 2x) = 0
 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
x - 5 = 0  x = 5
3 – 2x = 0  x = 3/2
Phương trình có tập nghiệm S = {5; 3/2}
Bài 23/17: Giải các phương trình:
 3x – 7 = x(3x – 7)
 x(3x – 7) – (3x – 7) = 0
 (3x – 7)(x – 1) = 0
 3x – 7= 0 hoặc x – 1 = 0
3x - 7 = 0  x = 7/3
x – 1 = 0  x = 1
Phương trình có tập nghiệm S = {7/3; 1}
Bài 23/17: Giải các phương trình:
MC: 7
Bài 24/17: Giải các phương trình:
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
 (x – 1)2 – 22 = 0
 (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = 0
 (x + 1)(x – 3) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
x + 1 = 0  x = - 1
x – 3 = 0  x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = {-1; 3}
Bài 24/17: Giải các phương trình:
b) x2 – x = - 2x + 2
 x2 – x + 2x – 2 = 0
 x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
 (x - 1)(x + 2) = 0
 x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
x - 1 = 0  x = 1
x + 2 = 0  x = - 2
Phương trình có tập nghiệm S = {-2; 1}
Bài 24/17: Giải các phương trình:
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 – x2 = 0
 (2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0
 (3x + 1)(x + 1) = 0
 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
3x + 1 = 0  x = - 1/3
x + 1 = 0  x = -1
Phương trình có tập nghiệm S = {-1; -1/3}
Bài 24/17: Giải các phương trình:
d) x2 – 5x + 6 = 0
 x2 – 2x – 3x + 6 = 0
 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
 (x - 2)(x - 3) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x – 2 = 0  x = 2
x – 3 = 0  x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = {2; 3}
Bài 25/17: Giải các phương trình:
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
 2x3 + 6x2 – x2 – 3x = 0
 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
 x(x + 3)(2x – 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
x = 0
x + 3 = 0  x = - 3
2x - 1 = 0  x = 1/2
PT có tập nghiệm S = {0; -3; 1/2}
Bài 25/17: Giải các phương trình:
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
 (3x – 1)(x2 + 2) - (3x – 1)(7x – 10) = 0
 (3x -1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
(3x - 1)(x2 – 7x + 12) = 0
(3x - 1)(x – 3)(x – 4) = 0
 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
3x – 1 = 0  x = 1/3
x - 3 = 0  x = 3
x - 4 = 0  x = 4
PT có tập nghiệm S = {1/3; 3; 4}
Bài Tập
Bài 21/17
Giải các phương trình:
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
3x – 2 = 0  x = 2/3
4x + 5 = 0  x = -5/4
Phương trình có tập nghiệm S = {2/3; -5/4}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
2,3x – 6,9 = 0  x = 3
0,1x + 2 = 0  x = - 20
Phương trình có tập nghiệm S = {3; - 20}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
4x + 2 = 0  x = -1/2
x2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
Phương trình có tập nghiệm S = {-1/2}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
2x + 7 = 0  x = -7/2
x - 5 = 0  x = 5
5x + 1 = 0  x = -1/5
PT có tập nghiệm S = {-7/2; 5; -1/5}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
 (x – 3)(2x + 5) = 0
 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x - 3 = 0  x = 3
2x + 5 = 0  x = -5/2
PT có tập nghiệm S = {3; -5/2}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x + 2)(x – 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
(x – 2)(- x + 5) = 0
 x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
x - 2 = 0  x = 2
-x + 5 = 0  x = 5
PT có tập nghiệm S = {2; 5}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
c) x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0
(x – 1)3 = 0
x – 1 = 0
 x = 1
PT có tập nghiệm S = {1}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x - 7) – 2(2x – 7) = 0
(2x – 7)(x – 2) = 0
 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
2x - 7 = 0  x = 7/2
x – 2 = 0  x = 2
PT có tập nghiệm S = {7/2; 2}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
e) (2x – 5)2 - (x + 2)2 = 0
(2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
(3x – 3)(x – 7) = 0
3x - 3 = 0 hoặc x – 7 = 0
1) 3x - 3 = 0  x = 1
2) x - 7 = 0  x = 7
PT có tập nghiệm S = {1; 7}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
1) x - 1 = 0  x = 1
2) x - 3 = 0  x = 3
PT có tập nghiệm S = {1; 3}
 Học thuộc công thức tính diện tích tam giác
 CM công thức tính DTTG trường hợp còn lại
 Xem trước bài: Luyện tập