Chương III. §4. Phương trình tích

Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………………
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………
tích đó bằng 0
bằng 0
a.b=0  a=0 hoặc b=0 (với a,b là các số )
Câu 1 : Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau :
Kiểm tra bài cũ
Câu 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử :
P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )

Giải
P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )
P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2)
P(x) = (x+1) (x-1+ x-2)
P(x) = (2x - 3 ) (x+1)

TIẾT:45
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
Giải
2) x + 1 = 0  x = - 1
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0  x =
(2x – 3)(x + 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; - 1}
1. Phương trình tích và cách giải
- Phương trình tích có dạng : A(x). B(x) = 0

- Cách giải :
A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0
VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Giải
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
 x2 + 5x + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0
2x + 5 = 0  x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; }
Nhận xét :
- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc đó vế phải bằng 0) rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử .
Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm .
Giải phương trình : (x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0
?3
Bài làm:
Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1
Giải
2x3 = x2 + 2x -1
2x3 - x2 - 2x +1 = 0
(2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0
( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0
(x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0
x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x – 1 = 0  x = 1
2) x +1 = 0 x = - 1
3) 2x – 1 =0 x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; - 1; 0,5 }
Giải phương trình : ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0
?4
Bài làm:
( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0
 x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
 ( x + 1)( x2 + x) = 0
 ( x + 1)( x + 1) x = 0
 x( x + 1)2 = 0
 x = 0 hoÆc x + 1 = 0
 x = 0 hoÆc x = -1
Vậy : S = { 0; -1 }
Mỗi hs làm BT vào phiếu học tập ,
mỗi dãy ( ½ lớp) làm một bài
(trong thời gian 5 phút )
LUYỆN TẬP
Bài 21c-(SGK-17)
Bài 22f-(SGK-17)
Giải phương trình:
c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0

Bằng cách phân tích vế trái thành
nhân tử , giải phương trình :
f ) x2 – x – ( 3x – 3 ) = 0

Trao đổi bài , chấm chéo theo đáp án và biểu điểm sau :
Phân tích ra nhân tử đưa pt về dạng P(x) = 0 (5 điểm)
Giải tìm đúng tập nghiệm ( 5 điểm)
Giải phương trình:
LUYỆN TẬP
Bài 21c-(SGK-17)
c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
4x + 2 = 0  x = - 0,5
2) x2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
Phương trình có tập nghiệm S = { - 0,5 }
Vậy : S = {1; 3}
Bài 22f-(SGK-17)
Bằng cách phân tích vế trái thành
nhân tử giải phương trình:
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
 (x – 1)(x – 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 3
Bài tập : Giải các phương trình sau :
a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1)
b) x2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9
c) 2x2 + 5x +3 = 0
d)
Hướng dẫn về nhà
- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích .
- Làm các bài tập : 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 ( SGK )
- Chuẩn bị tiết Luyện tập .
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em!
Kính chúc các thầy cô
năm mới mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi
Kính chúc các thầy cô
năm mới mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi